Jawaban cepat
Volume adalah jumlah ruang tiga dimensi yang ditempati suatu bentuk, diukur dalam satuan kubik. Pilih bentuk yang cocok dengan objek Anda, masukkan dimensinya, dan kalkulator akan menerapkan rumus yang cocok — a³ untuk kubus, (4/3)πr³ untuk bola, πr²h untuk silinder, dan seterusnya — menampilkan luas alas dan setiap langkah perhitungan sepanjang prosesnya.
Poin-poin penting
- Volume selalu dinyatakan dalam satuan kubik — cm³, m³, in³, ft³ — tidak pernah dalam satuan persegi atau linier.
- Kerucut dan limas mempunyai tepat 1/3 volume silinder atau prisma yang memiliki alas dan tinggi yang sama.
- Menggandakan setiap dimensi suatu bentuk akan mengalikan volumenya dengan 8 (2³), bukan 2.
- 1 liter sama dengan 1000 sentimeter kubik, sehingga konversi metrik volume ke kapasitas menjadi mudah.
- Mengonversi faktor konversi satuan linier menjadi faktor konversi volume memerlukan pembagian menjadi tiga, bukan menerapkannya secara langsung.
Rumus volume untuk setiap bentuk
| Membentuk | Rumus | Kebutuhan |
|---|---|---|
| Kubus | V = a³ | Panjang sisi a |
| Bola | V = (4/3)πr³ | Radius sungai |
| Silinder | V = πr²h | Jari-jari r, tinggi h |
| Kerucut | V = (1/3)πr²h | Jari-jari r, tinggi h |
| Prisma persegi panjang | V = lwh | Panjang, lebar, tinggi |
| Prisma segitiga | V = ½ × base × height × length | Alas segitiga, tinggi, panjang prisma |
| Piramida persegi | V = (1/3)a²h | Sisi alas a, tinggi h |
| Elipsoid | V = (4/3)πabc | Tiga setengah sumbu a, b, c |
| Torus | V = 2π²Rr² | Jari-jari mayor R, radius kecil r |
Contoh yang berhasil
Silinder: jari-jari = 2, tinggi = 5
- Luas alas = πr² = π × 2² = 4π ≈ 12,566
- Volume = luas alas × tinggi = 4π × 5 = 20π ≈ 62,832
Kerucut: jari-jari = 3, tinggi = 4
- Luas alas = πr² = π × 3² = 9π ≈ 28,274
- Volume = (1/3) × luas alas × tinggi = (1/3) × 9π × 4 = 12π ≈ 37,699
Perhatikan bahwa kerucut menampung tepat sepertiga volume silinder yang memiliki jari-jari dan tinggi yang sama (12π vs. 36π) — hubungan 1/3 ini berlaku untuk pasangan kerucut-dan-silinder atau piramida-dan-prisma dengan alas yang cocok.
Satuan kubik dan kapasitas cairan
Volume dalam satuan metrik dikonversi langsung ke kapasitas cairan: 1 sentimeter kubik (cm³) sama dengan 1 mililiter, dan 1000 cm³ sama dengan 1 liter. Sebuah tangki ikan berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm × 30 cm × 40 cm menampung:
V = 50 × 30 × 40 = 60,000 cm³ = 60 liters
Dalam satuan biasa di AS, 1 kaki kubik ≈ 7,48 galon, dan 1 galon AS ≈ 231 inci kubik — konversi yang berguna saat mengukur tangki, kontainer, atau volume pengiriman.
Kesalahan umum
- Melupakan faktor 1/3 untuk kerucut dan piramida — rumus yang sangat mudah untuk dihilangkan karena tekanan waktu.
- Memasukkan diameter yang rumusnya mengharapkan jari-jari (jari-jari selalu setengah diameter).
- Mengonversi satuan panjang secara langsung alih-alih membagi faktor konversi menjadi tiga — 1 m = 100 cm, tetapi 1 m³ = 1.000.000 cm³ (100³), bukan 100 cm³.
- Melaporkan volume dalam satuan persegi (seperti cm²) dan bukan satuan kubik (cm³) — merupakan kebiasaan yang tersisa dari penghitungan luas.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Luas Permukaan — untuk luas permukaan luar dari bentuk 3D yang sama
- Kalkulator Area — untuk bentuk dua dimensi seperti lingkaran, segitiga, dan persegi panjang
- Circle Calculator — untuk jari-jari, diameter, keliling, dan luas lingkaran
- Kalkulator Teorema Pythagoras — untuk panjang sisi segitiga siku-siku, berguna saat menurunkan dimensi prisma