The short answer
Segitiga siku-siku memiliki sudut 90°, dengan sisi miring selalu berhadapan dengannya (dan selalu merupakan sisi terpanjang). Trigonometri menghubungkan sudut lancip dengan perbandingan sisi: sin θ = berhadapan/sisi miring, cos θ = berdekatan/sisi miring, tan θ = berhadapan/berdekatan (SOH-CAH-TOA). Mengingat dua sisi mana pun, atau satu sisi dan satu sudut lancip, Anda dapat menyelesaikan semua sisi lainnya.
Poin-poin penting
- Dua sudut lancip dalam segitiga siku-siku selalu berjumlah 90° — temukan salah satu sudutnya dan sudut lainnya langsung diikuti dengan pengurangan.
- SOH-CAH-TOA adalah alat untuk menyelesaikan segitiga ketika Anda mengetahui sudut ditambah satu sisi, bukan dua sisi — hal ini memerlukan teorema Pythagoras.
- Luas segitiga siku-siku hanyalah setengah hasil kali kedua kakinya: A = ½ab, karena kaki-kakinya sendiri sudah membentuk sudut siku-siku.
- Sebuah segitiga tidak akan pernah memiliki dua sudut siku-siku — ketiga sudut tersebut harus berjumlah 180°, sehingga tidak ada ruang untuk 90° kedua.
Sekilas tentang SOH-CAH-TOA
| Perbandingan | Rumus | Mnemonik |
|---|---|---|
| sin θ | opposite / hypotenuse | SOH |
| cos θ | adjacent / hypotenuse | CAH |
| tan θ | opposite / adjacent | TOA |
Contoh yang berhasil: menyelesaikan dari sudut dan samping
Sudut A = 30°, sisi miring c = 10. Tentukan kedua kaki dan sudut yang tersisa.
a = c × sin(30°) = 10 × 0,5 = 5
b = c × cos(30°) = 10 × 0,866 ≈ 8,66
Sudut B = 90° − 30° = 60°
Periksa dengan teorema Pythagoras: 5² + 8,66² ≈ 25 + 75 = 100 = 10² — memastikan hasil trigonometri konsisten dengan sisi-sisi segitiga.
Rumus luas dan keliling
Luas = ½ × a × b = ½ × 5 × 8,66 ≈ 21,65
Keliling = a + b + c = 5 + 8,66 + 10 = 23,66
Because the two legs of a right triangle already meet at a 90° angle, they double as base and height directly — no separate height calculation needed, unlike with other triangle types.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Menggunakan garis singgung ketika sisi miring terlibat — tan hanya menghubungkan kedua kaki satu sama lain, bukan dengan sisi miring.
- Mixing up "opposite" and "adjacent" — these labels depend on which acute angle you're using, even though the hypotenuse itself never changes.
- Lupa memeriksa mode derajat vs. radian sebelum menghitung sin, cos, atau tan dengan tangan atau dengan kalkulator terpisah.
- Searching for a separate "height" for the area formula — in a right triangle, the two legs already serve as base and height.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Teorema Pythagoras — selesaikan sisi yang hilang jika Anda mengetahui dua sisi lainnya secara langsung.
- Triangle Calculator — bekerja dengan segitiga yang tidak siku-siku.
- Kalkulator Jarak — lihat logika segitiga kanan yang sama diterapkan pada titik koordinat.
- Kalkulator Ilmiah — menghitung sinus, cosinus, dan tangen secara langsung untuk sudut mana pun.