The short answer
Setiap pengukuran lingkaran dikunci satu sama lain oleh π. Tahu radiusnya? Diameter = 2r, keliling = 2πr, luas = πr². Hanya tahu areanya saja? Jari-jari = √(A/π), dan diameter serta keliling mengikuti dari sana. Kalkulator ini menerima nilai apa pun yang diketahui dan menyelesaikan sisanya.
Poin-poin penting
- Keempat pengukuran lingkaran terhubung secara matematis — Anda hanya memerlukan salah satu dari pengukuran tersebut untuk menyelesaikan tiga pengukuran lainnya.
- Keliling berskala linier dengan jari-jari (gandakan jari-jari, gandakan keliling), sedangkan luas berskala dengan kuadrat jari-jari (gandakan jari-jari, luas empat kali lipat).
- Untuk berpindah dari luas kembali ke jari-jari memerlukan akar kuadrat: r = √(A/π) — konversi satu di antara empat konversi yang bukan perkalian sederhana.
- π tidak rasional, jadi penghitungan keliling atau luas apa pun secara teknis merupakan perkiraan — lebih banyak tempat desimal π berarti lebih presisi, bukan rumus yang berbeda.
Menyelesaikan properti lingkaran apa pun dari satu nilai
| Diberikan | Radius | Diameter | Circumference | Daerah |
|---|---|---|---|---|
| Jari-jari (kanan) | — | 2r | 2πr | πr² |
| Diameter (d) | d/2 | — | πd | π(d/2)² |
| Keliling (C) | C/(2π) | C/π | — | C²/(4π) |
| Daerah (A) | √(A/π) | 2√(A/π) | 2π√(A/π) | — |
Mengapa luasnya menjadi empat kali lipat tetapi kelilingnya hanya menjadi dua kali lipat
| Radius | Circumference | Daerah |
|---|---|---|
| 3 unit | 18.85 | 28.27 |
| 6 satuan (2×) | 37.70 (2×) | 113.10 (4×) |
This is why a 16-inch pizza isn't just "twice as big" as an 8-inch pizza — doubling the diameter quadruples the area, so the 16-inch pie has four times as much pizza, not two. The same scaling rule applies any time you're comparing circular pans, pipes, or plots of land by diameter alone.
Contoh yang berhasil: keliling ke luas
Sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai keliling 25 kaki. Berapakah luas tanah yang ditutupinya?
r = C berarti (2π) = 25 − 6,2832 ≈ 3,98 kaki
A = π × r² ≈ π × 3,98² ≈ 49,73 kaki²
Perhatikan bahwa jari-jari dicari terlebih dahulu, lalu dikuadratkan dan dikalikan dengan π — mencoba melompat langsung dari keliling ke luas tanpa mencari jari-jari (atau menggunakan pintasan A = C² 4π) adalah penyebab sebagian besar kesalahan perhitungan manual terjadi.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Memasukkan diameter ke dalam rumus yang mengharapkan radius (atau sebaliknya) — selalu konfirmasikan yang mana yang Anda miliki sebelum menghitung.
- Dengan asumsi sebuah lingkaran yang lebarnya dua kali lipat mempunyai luas dua kali lipat — maka luasnya empat kali lipat, karena luasnya bergantung pada jari-jari kuadrat.
- Pembulatan π terlalu dini dalam soal multi-langkah, yang menambah kesalahan kecil pada saat Anda mencapai jawaban akhir.
- Menggabungkan pengukuran yang diperlukan dalam tugas dunia nyata - memagari halaman melingkar bergantung pada keliling, sedangkan memasang rumput atau mengaspal bergantung pada luasnya.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Area — hitung luas persegi panjang, segitiga, dan bentuk non-lingkaran lainnya juga.
- Kalkulator Luas Permukaan — memperluas lingkaran menjadi 3D untuk bola dan silinder.
- Kalkulator Volume — Temukan berapa banyak wadah silinder atau bola yang dapat ditampung.
- Kalkulator Akar — periksa kembali langkah akar kuadrat saat menyelesaikan radius dari luas.