要するに複合成長
複利では、元の預金だけでなく利息も支払われるため、お金が長く放置されるほど成長が加速します。しかし、計算機のデフォルト (10 年間 7%、月次複利で 10,000 ドル) では、月 100 ドルの拠出額は、実際には複利単独で行うよりも最終残高 $37,405.09 に多く寄与します。拠出金による 17,308.48 ドルに対して、手付かずの元本に対する純粋な利子の増加額 10,096.61 ドルです。
重要なポイント
- 10,000 ドルを 7% で 10 年間、毎月複利計算し、さらに毎月 100 ドルの拠出額は 37,405.09 ドルまで増加します。このうち 15,405.09 ドルは利息で、最終残高の 41% です。
- 月額 100 ドルの拠出金を差し引くと、同じ 10,000 ドルは 10 年間で 20,096.61 ドルに達するだけです。拠出により 17,308.48 ドルが追加され、本人の成長額を超えます。
- 72 の法則は、倍増時間を 72 ÷ 率として見積もります。7% で、これは約 10.3 年であり、上記の 10,000 ドル→ 20,000 ドル強の無拠出の結果とほぼ正確に一致します。
- 複利の頻度 (月次、年次、日次) による差はわずかで、通常は最終残高の 1% 未満であり、まったく寄付しているかどうかよりもはるかに小さいです。
複利と単利
単利は各期間に固定金額を支払い、常に元本に基づいて計算されます。7% の単利で 10,000 ドルは、毎年正確に 700 ドルを永久に稼ぎます。複利では、新しいより大きな残高に基づいて各期間が再計算されるため、金利が変更されなかったとしても、10 年目の利息は 1 年目よりも大きくなります。これが、長い期間が見た目よりもはるかに重要である理由の背後にあるメカニズム全体です。
この計算機が年ごとに残高を計算する仕組み
デフォルト (元本 10,000 ドル、年率 7%、月次複利、毎月末に追加される 100 ドル/月の拠出金、10 年) を使用すると、最初の 3 年間は次のようになります。
1 年目: 開始 $10,000 → +$1,200 拠出、+$762.16 利息 → $11,962.16 終了
2 年目: 開始 $11,962.16 → +$1,200 拠出、+$904.00 利息 → $14,066.16 終了
3 年目: 開始 $14,066.16 → +$1,200 拠出、+$1,056.10 金利 → $16,322.27 終了
金利が 7% に固定されているにもかかわらず、獲得利息が毎年増加し、762.16 ドル、904.00 ドル、1,056.10 ドルと増加していることに注目してください。それがさらに複雑になります。毎年の利息は、前年のすべての利息と拠出金がすでに含まれた残高に基づいて計算されます。
実際にどのような貢献が追加されるのか
同じ 10,000 ドルを追加拠出ゼロで 7% で 10 年間運用すると、20,096.61 ドルに増加します。これは純粋に複利による実際の結果です。月あたり 100 ドルを追加すると、最終的な残高は 37,405.09 ドルに跳ね上がり、その差は 17,308.48 ドルになります。これは、元の 10,000 ドル単体で得られる利息よりも大きく、これがここでの実践的な教訓です。少額の開始残高から貯蓄を構築しているほとんどの人にとって、少なくとも初期の数年間は、寄付の習慣が市場よりも効果を発揮します。
72 の法則: 迅速な頭の中での推定
72 を年率で割ると、お金が 2 倍になるまでに何年かかるかを見積もることができます。計算する必要はありません。 7% では、72 ÷ 7 ≈ 10.3 年です。そして案の定、上記の拠出なしのシナリオでは、7% でちょうど 10 年間で 10,000 ドルが 20,000 ドル強に増加することがわかります。これは近似値であり、正確な計算ではありませんが、投影の健全性を一目で確認するには十分な精度です。
関連する電卓
無制限の成長ではなく定期預金については、を参照してください。CD計算機。の貯蓄計算機そして将来価値計算ツールこの同じ成長数学の関連バージョンを少し異なる角度からカバーします。