短い答え
10,000 ドルのローンを月 300 ドルで 36 か月間返済すると、年率 5.06%、合計利息は 800 ドルとなります。同じ 5% の金利を、一律年利として記載する代わりに毎月複利計算すると、5.1162% APY になります。そして、3,000 ドルの手数料が組み込まれた 6% ローンの実質コストは 6.29% です。手数料は、固定金利と実際に支払う金額の差です。
重要なポイント
- 36 か月間月額 300 ドルで 10,000 ドルは、年利 5.06% を意味します。これは、見積レートが実際に要求されている支払いと一致するかどうかを確認する方法です。
- 月次複利 5% APR は 5.1162% APY です。複利計算が年に 1 回以上行われる場合、APY は常により高い数値になります。
- 100,000 ドルの 6% ローンに 3,000 ドルの手数料がかかると、実効金利は 6.29% に押し上げられます。たとえステッカー レートが変更されなかったとしても、手数料によりローンのコストはステッカー レートに表示されているよりも高くなります。
- 200,000 ドルの 30 年ローンの場合、5% 対 9% は月額 1,073.64 ドル対 1,609.25 ドルとなり、ローン期間中の合計利息は 192,816.71 ドル多くなります。
既知の支払いのレートを調べる
ローンの金額、月々の支払い額、期間はわかっていても、金利自体はわかっていない場合があります。これは、古いローン、非公式の融資、または月次の数字としてのみ提示されるオファーで発生します。月額 300 ドルで 36 か月間、10,000 ドルのローンから逆算すると、次のようになります。
暗黙的年利: 5.06%
支払総額: $10,800.00 ($300 × 36)
利息合計: $800.00
金利を直接解くための閉じた形式の公式はありません。計算機は標準のローン支払い式が入力した支払い額と一致するように金利を反復処理します。これはまさに財務計算機とスプレッドシートの両方で舞台裏で起こっていることです。
APR と APY: 複利によって数値が変化する理由
APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1
= (1 + 0.05 ÷ 12)^12 − 1 = 5.1162%
APR は単純に記載された年率です。 APY では、年内の複利計算が行われます。月次複利 5% の APR は、実際には 1 年で 5.1162% になります。この差は 0.1162 パーセント ポイントで、複利の頻度が高くなるほど拡大します (毎日の複利では月次よりもわずかに高くなります)。
手数料が名目レートを実効レートに変える仕組み
見積金利は、融資額全額を受け取ることを前提としています。実際には、開始手数料とポイントが前払いされるため、実際に受け取った金額よりも多くの金額を返済することになります。名目 6% で 100,000 ドルの融資、2,000 ドルの開始プラス 1 ポイント (1,000 ドル) の場合:
合計料金: 2,000 ドル + 1,000 ドル = 3,000 ドル
実際に受け取った純収益: 97,000 ドル
実効年率: 6.29% (対名目 6.00%)
手数料がなければ、実効金利と名目金利は同じになります。この計算機独自の手数料ゼロのケースでは、組成コストなしの 100,000 ドル、6% ローンの実質金利が正確に 6.00% になることが確認されています。ギャップを生み出すのは手数料です。そのため、オファーに異なる手数料体系が含まれている場合、宣伝されている名目金利ではなく実効金利でローンを比較することが最も重要になります。