短い答え
10,000 ドルを 5% で 5 年間支払うと、単利でちょうど 2,500 ドルの利益が得られます。常に元本 × 金利 × 時間であり、それ以上は何もありません。複利 (月次) では、翌月の利息が計算される前に各月の利息が残高に追加されるため、同じ期間で 2,833.59 ドルの収益が得られ、333.59 ドル多くなります。
重要なポイント
- 10,000 ドルを 5% で 5 年間: 単利 = 正確に 2,500.00 ドル。複利 (月次) = 2,833.59 ドル。
- ここでの複利効果は 333.59 ドルで、元本に比べれば小さいですが、時間やレートが増加するにつれて、直線的よりも早く増加します。
- 名目金利 5% を月次複利で運用すると、実質年率は 5% ではなく 5.116% になります。複利自体により、記載されている金利をわずかに超えて加算されます。
- 単利は複利の頻度に基づいて変化することはありません。複利は、適用される頻度が増えるほど (毎日 > 毎月 > 毎年) より速く成長します。
単純な関心: フラットで予測可能な公式
金利 = 元金 × 金利 × 時間
= 10,000 ドル × 0.05 × 5 = 2,500.00 ドル
単利は直線的に増加します。残高がどれだけ増加したかに関係なく、毎年同じ 500 ドルが追加されます。この予測可能性こそが、多くの短期ローンや一部の債券に利用される理由です。どの時点でも返済額を事前に計算するのは簡単です。
複利：利息に応じて利息が得られる
最終金額 = 元金 × (1 + 金利 ÷ n)^(n × 年)
= 10,000 ドル × (1 + 0.05 ÷ 12)^(12 × 5) = 12,833.59 ドル
単利とは異なり、複利は上向きにカーブします。つまり、各期間の利息が残高の一部となり、次の期間で利息が発生します。単利に対する 333.59 ドルの差は、5 年および 5% とわずかですが、金利または期間が伸びると、その差は直線的に増加するのではなく増幅するため、急速に拡大します。