簡単に言えば、数学を割引く
割引は元の価格に (1 − 割引率) を掛けます。20% オフの $100 は、$100 × 0.80 = $80 となります。人々をつまずかせる部分は、2 つの割引を重ねることです。20% オフに続いてさらに 10% オフになると、72 ドルになり、2 番目の割引は元の 100 ドルではなく、すでに割引されている 80 ドルに適用されるため、単純な 30% 加算ではなく、実質 28% の割引になります。
重要なポイント
- 20% オフの $100 = セール価格 $80、$20 節約。
- 100 ドルを 20% オフ、次に 10% オフと重ねると、72 ドルになります。これは、30% ではなく、28% の実質的な割引になります。
- 元は 100 ドルだったものに 75 ドルを支払いましたか?これは 25% 割引です: (100 − 75) ÷ 100。
- 20% 割引後に 80 ドル支払いましたか?元の価格は 100 ドルでした。つまり、80 ドル ÷ (1 − 0.20) です。
核となる計算式: 割引からの販売価格
販売価格 = 元の価格 × (1 − 割引率)
= 100 ドル × (1 − 0.20) = 80 ドル
節約額は単なる差額です。100 ドル − 80 ドル = 20 ドルです。これは、元の価格に割引率を直接乗算した値 (100 × 0.20) とまったく同じです。両方のルートは常に一致します。これらは反対側から見た同じ計算です。
複数の割引が単純に加算されない理由
スタック内の各割引は、元の価格ではなく、前の割引の後に残っている価格に適用されます。 100 ドルの商品で 20% オフ、その後 10% オフ:
20% オフ後: $100 × 0.80 = $80
10% オフ後: $80 × 0.90 = $72
実質的な割引: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
この 10% は、元の価格よりも小さい数字が差し引かれるため、100 ドルの一律 10% 割引よりも絶対ドルの価値が低くなります。まさにこれが、複合効果 (28%) が単純合計 (30%) に達しない理由です。割引が積み重なるほど差は拡大し、注文によって実際に最終価格が変わることはありません。10% から 20% は 20% から 10% と同じ 72 ドルになります。
逆算: 元の価格と割引率
他の 2 つの計算モードでは、同じ関係が逆に実行されます。
割引 % = (オリジナル − セール) ÷ オリジナル × 100 → $100 から $75 は 25% 割引です
元の価格 = セール価格 ÷ (1 − 割引率) → 20% オフ後に支払われた $80 は、元の価格が $100 であることを意味します
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
関連する電卓
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