短い答え
100 ドルが 20% オフで 80 ドルとなり、20 ドルお得になります。 2 番目の 10% 割引を上に重ねると、最終価格は 70 ドルではなく 72 ドルになります。2 番目の割引はすでに値下げされた価格に適用されるため、実質 28% の割引になります。 10 ドルの商品の 2 つ買って 1 つ無料の取引は、3 つの商品で 20 ドルになります。これは 33.33% の実質割引、つまり商品あたり 6.67 ドルとなります。
重要なポイント
- 20% オフの $100 = セール価格 $80、$20 節約。
- 100 ドルを 20% オフ、次に 10% オフと重ねると、72 ドルになります。これは、30% ではなく、28% の実質的な割引になります。
- 10 ドルのアイテムで 2 つ購入すると 1 つ無料: 3 つのアイテムで 20 ドル、アイテムあたり 6.67 ドルで 33.33% の実質割引になります。
- 20% オフ後に 80 ドル支払いましたか?元の価格は 80 ドル ÷ 0.80 = 100 ドルでした。
核となる販売価格計算式
販売価格 = 元の価格 × (1 − 割引率)
= 100 ドル × (1 − 0.20) = 80 ドル
逆方向では、代わりに除算が使用されます。元の価格 = セール価格 ÷ (1 − 割引率) です。したがって、20% 割引後に支払われる $80 は、元の = $80 ÷ 0.80 = $100 を意味します。どちらの方向でも同じ関係が記述されます。異なる未知について解決されただけです。
積み上げ割引が総額に満たない理由
追加のクーポンや割引はそれぞれ、元の価格ではなく、現在の割引価格に適用されます。 100 ドルの商品で 20% オフ、その後 10% オフ:
20% オフ後: $100 × 0.80 = $80
10% オフ後: $80 × 0.90 = $72
実質的な割引: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
30% (単純合計) と 28% (実際) の間の 2 パーセント ポイントのギャップは、割引が重なるにつれて拡大します。これは、それぞれの割引が前回よりも小さいベースに対して縮小するためです。割引が適用される順序によって最終的な合計額は変わりません。10%、20% は 20%、10% と同じ 72 ドルになります。
Buy-X-Get-Y: 実際の割引率を調べる
A "Buy 2 Get 1 Free" sign never shows a percentage, but it's a discount like any other once converted to the same terms. At $10 per item:
3 つのアイテムの通常価格: $10 × 3 = $30
取引価格: 10 ドル × 2 (有料) + 10 ドル × 1 × 0% (無料) = 20 ドル
実質的な割引: ($30 − $20) ÷ $30 = 33.33% (商品あたり $6.67)
That 33.33% is worth comparing directly against any straight percent-off offer on the same items — sometimes a flat 30% off beats "Buy 2 Get 1 Free," sometimes it doesn't, and the only way to know is running both through the same math rather than trusting whichever sign looks like the bigger deal.