短い答え
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
重要なポイント
- 分母は常に、測定された値ではなく、受け入れられた/真の値です。それらを交換すると、異なる不正確な答えが得られます。
- 式の絶対値は、測定値が許容値よりも低い場合でも、パーセント誤差が常に正として報告されることを意味します。
- 許容されるパーセント誤差は分野によって大きく異なります。分析化学では 1% 未満ですが、教室の物理実験室では 5 ～ 10% であれば問題ないことがよくあります。
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
パーセント誤差の式
パーセント誤差 = |測定値 − 許容値| ÷ |受け入れました| × 100%
受け入れられた値は計算を固定します。これは測定対象の基準を表すため、測定値が基準より上か下かに関係なく、常に分母に位置します。
作業例: 重力加速度の測定
物理実験では g = 9.7 m/s² と測定されます。許容値は 9.8 m/s² です。
絶対誤差 = |9.7 − 9.8| = 0.1
パーセント誤差 = 0.1 ÷ 9.8 × 100% ≈ 1.02%
通常、実験室での重力の実地測定では、1.02% の誤差は非常に良好であると考えられます。この場合、摩擦、空気抵抗、タイミング精度のすべてにより、避けられない小さな誤差が生じます。
パーセント誤差とパーセント差
| コンセプト | 式 | いつ使用するか |
|---|---|---|
| パーセント誤差 | |m−a| ÷ |a| × 100% | チェックするための既知の正しい値がある |
| パーセントの差 | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | 2 つの測定値を比較したが、どちらも信頼できるものではない |
避けるべきよくある間違い
- 受け入れられた値ではなく測定値で除算します。受け入れられた値が常に分母になります。
- 絶対値を忘れて負のパーセント誤差が報告されることはありませんが、数式はそれを防ぐように設計されています。
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- エラーの割合が低いということは、常に健全な実験であることを意味すると仮定します。エラーがたまたまキャンセルされた場合、エラーの割合が低い場合でも、欠陥のあるメソッドが隠蔽される可能性があります。
関連する電卓
- Percentage Calculator — 一般的な割合と変化の割合の問題を処理します。
- 四捨五入計算機 — パーセント誤差の結果を正しい有効数字に丸めます。
- 標準偏差計算機 — 1 回の比較だけでなく、繰り返しの測定にわたる広がりを評価します。
- 信頼区間の計算ツール — 測定の不確かさを単一の誤差値ではなく範囲として表現します。