간단히 말해서 평균 수익률
일련의 투자 수익을 평균화하는 두 가지 방법이 있으며 일반적으로 서로 다른 답을 제공합니다. 산술 평균은 연간 수익률을 합산하고 개수로 나눕니다. CAGR의 기초인 기하 평균은 돈이 실제로 복리로 계산되는 방식으로 복리화되며, 수익률이 해마다 달라질 때마다 항상 산술 평균과 같거나 낮습니다. 승차감이 불안정할수록 그 격차는 더 커집니다.
주요 시사점
- 10년에 걸쳐 $10,000가 $25,000로 성장하면 연평균 성장률(CAGR)은 9.6%입니다. 이는 이를 달성할 수 있는 단일 고정 연율입니다.
- 12%, -5%, 18%, 8%, 15%의 실제 연간 수익률을 입력하세요. 산술 평균은 9.6%이지만, 기하 평균(당신의 돈이 실제로 한 일)은 9.29%로 총 성장률은 55.94%입니다.
- +50% 연도에 이어 -50% 연도는 산술적으로 평균 0%가 되지만 $10,000는 실제로 $7,500가 됩니다. 즉 실제 25% 손실입니다. 그 격차는 변동성 끌림입니다.
- 12/-5/18/8/15 예시의 표준 편차는 약 8.96% 포인트입니다. 이는 평균 자체뿐만 아니라 평균 뒤의 울퉁불퉁함을 확인하는 방법입니다.
산술 평균과 기하 평균: 두 가지 다른 질문
Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.
CAGR이 시작 및 끝 값을 하나의 숫자로 변환하는 방법
CAGR에는 시작한 곳, 끝난 곳, 소요된 시간이라는 세 가지만 필요합니다.
CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1
= (25,000달러 10,000달러)^(1/10) − 1 ≒ 9.6%
9.6%가 실제로 1년에 9.6% 수익을 냈다는 의미는 아닙니다. 이는 10년 연속 복리로 계산하면 10,000달러가 정확히 25,000달러로 바뀌는 평활화된 비율입니다. 비록 해마다 경로가 완전히 다르게 보였지만 두 투자의 전반적인 성장을 비교하는 데 적합한 숫자입니다.
변동성이 실제 수익률을 평균 이하로 끌어내리는 이유
가장 극명한 사례를 들어보겠습니다. 포트폴리오는 한 해에 50% 수익을 올리고 다음 해에는 50% 손실을 입습니다. 산술 평균은 2년 평균이 0%에 이른다는 것을 의미합니다. 그러나 $10,000가 $15,000로 증가한 다음 50% 하락하면 $7,500에 도달합니다. 이는 큰 손실이 아닌 실제 25% 손실입니다. 일단 복리를 하게 되면 손실과 이익은 대칭이 아닙니다. 50% 손실이 발생하면 100% 이익이 필요합니다.
계산기의 기본 연간 수익률 예(12%, -5%, 18%, 8%, 15%)에서도 동일한 효과가 좀 더 완만하게 나타납니다. 산술 평균은 9.6%이지만 기하 평균은 9.29%이고, 5년 동안의 총 성장은 55.94%입니다. 순진하게 산술 평균에 5년을 곱해서 얻는 48%가 아닙니다.
위험 지표 읽기
표준편차는 개별 연도가 일반적으로 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 측정합니다(12/-5/18/8/15 예에서 약 8.96% 포인트). 이는 9.6% 평균 주위에 상당히 넓은 범위가 있음을 의미합니다. 최고의 연도, 최악의 연도, 긍정적인 연도의 수는 그림을 더욱 풍부하게 만듭니다. 두 포트폴리오는 동일한 CAGR을 공유할 수 있지만 한 포트폴리오는 거기에 도달하기까지 훨씬 더 험난한 여정을 겪었고, 표준 편차는 그 차이를 표면화합니다. 일반적인 S&P 500 및 채권 수익률에 대한 벤치마크 비교를 통해 귀하의 수치가 관련된 위험 수준에 대해 합리적인 범위에 있는지 여부를 빠르게 파악할 수 있습니다.
관련 계산기
과거 성과를 측정하는 대신 가정된 비율로 미래 성장을 예측하려면 다음을 참조하세요.복리 계산기또는투자 계산기. 시간이 지남에 따라 추가되는 기부금과 같이 단일 시작 및 종료 값이 아닌 현금 흐름의 경우IRR 계산기보다 일반적인 경우를 처리합니다.