짧은 대답
20% 할인된 $100는 $80이므로 $20가 절약됩니다. 두 번째 10% 할인을 맨 위에 쌓으면 최종 가격은 $70가 아닌 $72가 됩니다. 두 번째 인하가 이미 인하된 가격에 적용되기 때문에 28% 할인이 적용됩니다. $10 품목에 대한 2개 구매 시 1개 무료 거래는 3개 품목에 대해 $20, 즉 33.33% 유효 할인, 즉 품목당 $6.67입니다.
주요 시사점
- $100 20% 할인 = $80 판매가, $20 절약.
- $100 토지에 대해 $72에 20% 할인, 10% 할인을 쌓습니다. 이는 30%가 아닌 28% 유효 할인입니다.
- $10 품목 2개 구매 시 1개 무료: 품목 3개당 $20, 품목당 $6.67로 33.33% 유효 할인이 적용됩니다.
- 20% 할인 후 80달러를 지불했나요? 원래 가격은 $80 ¼ 0.80 = $100였습니다.
핵심 판매 가격 공식
판매 가격 = 원래 가격 × (1 − 할인율)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
반대 방향에서는 나눗셈을 대신 사용합니다. 원래 가격 = 판매 가격 ¼ (1 − 할인율)이므로 20% 할인 후 지불한 $80는 원래 = $80 ¼ 0.80 = $100를 의미합니다. 두 방향 모두 동일한 관계를 설명합니다. 단지 다른 미지수에 대해 해결되었을 뿐입니다.
누적 할인이 합계에 미치지 못하는 이유
각각의 추가 쿠폰이나 할인은 원래 가격이 아닌 이미 할인된 현재 가격에 적용됩니다. 20% 할인 후 10% 할인이 적용되는 $100 품목:
20% 할인 후: $100 × 0.80 = $80
10% 할인 후: $80 × 0.90 = $72
유효 할인: ($100 − $72) ¼ $100 = 28%
30%(순진한 합계)와 28%(실제) 사이의 2% 포인트 차이는 더 많은 할인이 쌓일수록 커집니다. 각 할인은 이전보다 더 작은 기준으로 축소되기 때문입니다. 할인이 적용되는 순서는 최종 총액을 변경하지 않습니다. 10%, 20%, 20%, 10%와 동일한 $72에 도달합니다.
Buy-X-Get-Y: 실제 할인율 찾기
A "Buy 2 Get 1 Free" sign never shows a percentage, but it's a discount like any other once converted to the same terms. At $10 per item:
3개 품목의 정가: $10 × 3 = $30
거래 가격: $10 × 2(유료) + $10 × 1 × 0%(무료) = $20
유효 할인: ($30 − $20) ¼ $30 = 33.33% (항목당 $6.67)
That 33.33% is worth comparing directly against any straight percent-off offer on the same items — sometimes a flat 30% off beats "Buy 2 Get 1 Free," sometimes it doesn't, and the only way to know is running both through the same math rather than trusting whichever sign looks like the bigger deal.