Jawapan ringkas
Luas ialah panjang × lebar untuk segi empat tepat, π × jejari² untuk bulatan dan ½ × tapak × tinggi untuk segi tiga — setiap bentuk lain pada halaman ini dibina berdasarkan ketiga-tiga formula tersebut. Pilih bentuk anda, masukkan dimensinya dalam satu unit yang konsisten, dan kalkulator mengembalikan kawasan, perimeter, formula yang digunakan dan pecahan langkah demi langkah.
Pengambilan utama
- Luas sentiasa dinyatakan dalam unit persegi (kaki², m², cm²) manakala perimeter ialah ukuran linear tunggal (kaki, m, cm) — mencampurkan kedua-duanya adalah kesilapan geometri yang paling biasa.
- Untuk bulatan, formula menggunakan jejari, bukan diameter. Memasukkan diameter ke dalam medan jejari kira-kira empat kali ganda luas yang dikira.
- Formula poligon biasa (pentagon, heksagon, oktagon) hanya berfungsi untuk bentuk dengan sisi dan sudut yang sama. Poligon tidak sekata perlu dipecahkan kepada segi tiga atau segi empat tepat terlebih dahulu.
- Simpan setiap dimensi dalam unit yang sama sebelum mengira — mencampurkan kaki dan inci dalam bentuk yang sama menghasilkan kawasan yang dimatikan oleh faktor besar yang tidak konsisten.
Rumus kawasan untuk setiap bentuk
| bentuk | Formula | Contoh |
|---|---|---|
| segi empat tepat | A = l × w | 5 m × 3 m = 15 m² |
| Segi empat | A = s² | sisi 4 kaki = 16 kaki² |
| Bulatan | A = π × r² | r = 6 kaki ≈ 113.10 kaki² |
| Segi tiga | A = ½ × b × h | b = 8 kaki, h = 5 kaki = 20 kaki² |
| Trapezoid | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 unit² |
| segi empat selari | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 unit² |
| Ketupat | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 unit² |
| Ellipse | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47.12 unit² |
| Heksagon biasa | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41.57 unit² |
| Sektor | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78.54 unit2 |
| Anulus (cincin) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50.27 unit² |
Pentagon dan oktagon mengikut corak yang sama seperti heksagon — luas ≈ pemalar × sisi², di mana pemalar berasal daripada formula poligon sekata n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). Kalkulator ini menggunakan formula yang tepat untuk mana-mana bentuk yang anda pilih, jadi keputusan kekal tepat dan bukannya bergantung pada pemalar bulat.
Contoh kerja: luas bulatan
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113.10 kaki²
Untuk bulatan dengan jejari 6 kaki, kuasa dua jejari dahulu (6² = 36), kemudian darab dengan π (≈3.14159) untuk mendapatkan kira-kira 113.10 kaki persegi. Lilitan — jarak sekeliling bulatan — menggunakan formula berbeza, 2 × π × r, yang memberikan kira-kira 37.70 kaki untuk bulatan yang sama. Luas dan lilitan kedua-duanya bermula dari jejari tetapi menjawab soalan yang berbeza: berapa banyak permukaan di dalam bulatan berbanding sejauh mana anda akan berjalan di sekeliling tepinya.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Menggunakan diameter dan bukannya jejari. Jika anda hanya mengetahui diameternya, bahagikannya dengan 2 sebelum memasukkannya ke dalam medan jejari — jika tidak, kawasan itu keluar kira-kira 4x terlalu besar.
- Mencampur unit dalam satu bentuk. Trapezoid dengan tapak diukur dalam kaki dan ketinggian diukur dalam inci tidak akan menghasilkan kawasan yang sah sehingga setiap dimensi berkongsi unit yang sama.
- Merawat bentuk yang tidak teratur seperti yang biasa. Rumus heksagon dan oktagon menganggap sisi dan sudut yang sama — lot enam sisi yang tidak sekata perlu dipecahkan kepada segi tiga atau segi empat tepat dan sebaliknya dijumlahkan.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Bulatan — selesaikan jejari, diameter, lilitan atau luas daripada mana-mana nilai yang diketahui.
- Kalkulator Segi Tiga — cari sisi, sudut dan luas daripada maklumat segi tiga separa.
- Kalkulator Luas Permukaan — luaskan kawasan menjadi 3D untuk sfera, silinder, kon dan kotak.
- Kalkulator Kelantangan — hitung ruang yang dikelilingi oleh pepejal 3D dan bukannya bentuk rata.