Jawapan ringkas
Setiap ukuran bulatan dikunci kepada yang lain oleh π. Tahu jejari? Diameter = 2r, lilitan = 2πr, luas = πr². Tahu kawasan sahaja? Jejari = √(A/π), dan diameter serta lilitan mengikuti dari situ. Kalkulator ini menerima sebarang nilai tunggal yang diketahui dan menyelesaikan selebihnya.
Pengambilan utama
- Kesemua empat ukuran bulatan dipautkan secara matematik — anda hanya memerlukan salah satu daripadanya untuk menyelesaikan tiga yang lain.
- Skala lilitan secara linear dengan jejari (gandakan jejari, dua kali ganda lilitan), manakala skala luas dengan kuasa dua jejari (gandakan jejari, luas empat kali ganda).
- Berbalik dari kawasan kembali ke jejari memerlukan punca kuasa dua: r = √(A/π) — satu penukaran antara empat yang bukan pendaraban mudah.
- π adalah tidak rasional, jadi sebarang lilitan atau pengiraan luas secara teknikal adalah anggaran — lebih banyak tempat perpuluhan π bermakna lebih ketepatan, bukan formula yang berbeza.
Menyelesaikan sebarang sifat bulatan daripada satu nilai
| Diberi | Jejari | Diameter | Ukur lilit | Kawasan |
|---|---|---|---|---|
| Jejari (r) | — | 2r | 2πr | πr² |
| Diameter (d) | d/2 | — | πd | π(d/2)² |
| Lilitan (C) | C/(2π) | C/π | — | C²/(4π) |
| Kawasan (A) | √(A/π) | 2√(A/π) | 2π√(A/π) | — |
Mengapa luas empat kali ganda tetapi lilitan hanya dua kali ganda
| Jejari | Ukur lilit | Kawasan |
|---|---|---|
| 3 unit | 18.85 | 28.27 |
| 6 unit (2×) | 37.70 (2×) | 113.10 (4×) |
This is why a 16-inch pizza isn't just "twice as big" as an 8-inch pizza — doubling the diameter quadruples the area, so the 16-inch pie has four times as much pizza, not two. The same scaling rule applies any time you're comparing circular pans, pipes, or plots of land by diameter alone.
Contoh kerja: lilitan ke kawasan
Sebuah katil taman bulat mempunyai lilitan 25 kaki. Berapakah luas tanah yang diliputinya?
r = C ÷ (2π) = 25 ÷ 6.2832 ≈ 3.98 kaki
A = π × r² ≈ π × 3.98² ≈ 49.73 kaki²
Perhatikan jejari ditemui dahulu, kemudian kuasa dua dan didarab dengan π — cuba melompat terus dari lilitan ke kawasan tanpa menyelesaikan jejari (atau menggunakan pintasan A = C² ÷ 4π) adalah tempat kebanyakan ralat pengiraan manual merayap masuk.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Memalamkan diameter ke dalam formula yang menjangkakan jejari (atau sebaliknya) — sentiasa sahkan yang mana satu yang anda ada sebelum mengira.
- Dengan mengandaikan bulatan dua kali lebih lebar mempunyai dua kali luas - ia mempunyai empat kali luas, kerana luas bergantung pada jejari kuasa dua.
- Membundarkan π terlalu awal dalam masalah berbilang langkah, yang menggabungkan ralat kecil pada masa anda mencapai jawapan akhir.
- Mencampurkan ukuran yang diperlukan oleh tugas dunia sebenar — memagar halaman bulat bergantung pada lilitan, manakala menyiram atau menurap bergantung pada kawasan.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Kawasan — hitung luas untuk segi empat tepat, segi tiga dan bentuk bukan bulat lain juga.
- Kalkulator Luas Permukaan — memanjangkan bulatan menjadi 3D untuk sfera dan silinder.
- Kalkulator Kelantangan — cari berapa banyak yang disimpan oleh bekas silinder atau sfera.
- Kalkulator Akar — semak semula langkah punca kuasa dua apabila menyelesaikan jejari dari kawasan.