Jawapan ringkas
Untuk menambah atau menolak pecahan, mula-mula tukarkannya kepada penyebut biasa, kemudian tambah atau tolak pengangka. Untuk mendarab, darab lurus merentasi — pengangka × pengangka, penyebut × penyebut. Untuk membahagi, balikkan pecahan kedua dan darab sebaliknya. Setiap keputusan harus dipermudahkan dengan membahagikan kedua-dua bahagian dengan faktor sepunya terbesar.
Pengambilan utama
- Penambahan dan penolakan memerlukan penyebut biasa terlebih dahulu; pendaraban dan pembahagian tidak - cuba mencari satu pula hanya menambah langkah yang tidak perlu.
- "Keep, change, flip" for division works because dividing by a number is the same as multiplying by its reciprocal.
- Pecahan hanya dalam bentuk termudah apabila pengangka dan penyebutnya tidak berkongsi faktor sepunya selain 1 — sentiasa dibahagi dengan GCF pada penghujungnya.
- Pecahan tak wajar (penyebut pembilang ≥) dan nombor bercampur setaranya mewakili nilai yang sama — penukaran antara pecahan itu tidak pernah mengubah nilai pecahan itu.
Empat operasi, sebelah menyebelah
| Operasi | peraturan | Contoh |
|---|---|---|
| Penambahan | a/b + c/d = (ad+bc)/bd | 1/4 + 1/6 = 5/12 |
| Penolakan | a/b − c/d = (ad−bc)/bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| Pendaraban | a/b × c/d = ac/bd | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| Pembahagian | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
Contoh kerja: menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza
1/4 + 1/6 — LCM bagi 4 dan 6 ialah 12
1/4 = 3/12
1/6 = 2/12
3/12 + 2/12 = 5/12 (sudah dalam bentuk paling mudah)
Menggunakan gandaan sepunya terkecil (12, bukan hanya mendarabkan penyebut bersama-sama untuk mendapatkan 24) mengekalkan nombor sekecil mungkin, yang menjadikan aritmetik lebih mudah dan selalunya bermakna kurang memudahkan pada akhirnya.
Nombor mudah dan bercampur
Mempermudahkan bermaksud membahagikan pengangka dan penyebut dengan faktor sepunya terbesar (GCF). Untuk 8/12, GCF ialah 4, jadi 8/12 = 2/3.
Nombor bercampur menggabungkan nombor bulat dengan pecahan, seperti 2¾. Untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur, bahagikan pengangka dengan penyebut: 11 ÷ 4 = 2 baki 3, jadi 11/4 = 2¾. Untuk pergi ke arah lain, darabkan nombor bulat dengan penyebut, tambah pengangka, dan kekalkan penyebut yang sama: 2¾ = (2×4+3)/4 = 11/4.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Menambah pengangka dan penyebut secara berasingan — 1/2 + 1/3 bukan 2/5. Pecahan mesti berkongsi penyebut sebelum pengangkanya boleh ditambah.
- Meninggalkan jawapan akhir tidak dipermudahkan — 8/12 adalah betul dari segi berangka tetapi 2/3 ialah bentuk termudah yang dijangkakan.
- Mencari penyebut biasa sebelum mendarab atau membahagi — langkah itu hanya digunakan untuk penambahan dan penolakan.
- Menukar nombor bercampur kepada perpuluhan sebelum melakukan aritmetik pecahan padanya — tukar kepada pecahan tak wajar untuk mengekalkan nilai yang tepat.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Nisbah — mudahkan dan bandingkan nisbah menggunakan logik GCF yang sama.
- Kalkulator Peratusan — menukarkan hasil pecahan kepada peratusan.
- Kalkulator Faktor Sepunya Terhebat — semak semula GCF yang digunakan untuk memudahkan pecahan.
- Kalkulator Berbilang Biasa Paling Kurang — cari penyebut sepunya untuk menambah atau menolak.