Jawapan ringkas
Operasi bercampur mengikut susunan operasi (PEMDAS): kurungan, kemudian eksponen, kemudian pendaraban dan pembahagian kiri ke kanan, kemudian tambah dan tolak dari kiri ke kanan. Untuk 2 + 3 × 4, darab dahulu (3 × 4 = 12) kemudian tambah (2 + 12 = 14) — jawapannya ialah 14, bukan 20.
Pengambilan utama
- Susunan operasi menukar jawapan: 2 + 3 × 4 sama dengan 14, bukan 20 — pendaraban berlaku sebelum penambahan walaupun penambahan muncul dahulu dalam ungkapan.
- Pembahagian dengan sifar tidak ditentukan, bukan sifar atau infiniti. Kalkulator yang betul menolaknya dengan ralat dan bukannya mengembalikan nombor.
- Matematik titik terapung komputer boleh menghasilkan artifak pembulatan kecil (0.1 + 0.2 disimpan secara dalaman sebagai 0.30000000000000004) — bulatkan ke tempat perpuluhan yang sebenarnya anda perlukan, terutamanya untuk wang.
- Kekunci % kalkulator ini bermaksud perkara yang berbeza dalam mod yang berbeza — lihat Soalan Lazim di bawah sebelum bergantung pada hasil modulo atau peratusan.
Perintah operasi (PEMDAS)
| Langkah | Operasi | Simbol |
|---|---|---|
| 1 | Tanda kurung | ( ) |
| 2 | Eksponen | ^ |
| 3 | Pendaraban & pembahagian (kiri ke kanan) | × ÷ |
| 4 | Penambahan & penolakan (kiri ke kanan) | + − |
Contoh kerja: operasi bercampur
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (tanda kurung dahulu)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (eksponen seterusnya)
= 8 + 36 ÷ 4 (multiply, left to right)
= 8 + 9 (divide, left to right)
= 17 (tambah terakhir)
Notice multiplication and division are evaluated together, left to right, in the order they appear — multiplication doesn't automatically happen before division. The same rule applies to addition and subtraction in the final step.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Menilai dengan tegas dari kiri ke kanan dan mengabaikan keutamaan — menganggap 2 + 3 × 4 sebagai (2 + 3) × 4 = 20 dan bukannya 2 + (3 × 4) = 14.
- Mixing up negation and exponents: −3² equals −9 (square 3, then negate) while (−3)² equals 9 (negate, then square) — the parentheses change the result.
- Membundarkan hasil perantaraan sebelum langkah terakhir, yang menggabungkan ralat kecil merentasi pengiraan berbilang langkah.
- Dengan mengandaikan % sentiasa bermaksud perkara yang sama — dalam kalkulator ini peratusan dalam mod Ungkapan/Pad Kekunci tetapi baki benar dalam mod Modulo Pemilihan Operasi.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Saintifik — add trigonometry, logarithms, and more advanced functions.
- Kalkulator Bahagian Panjang — lihat setiap langkah masalah pembahagian diselesaikan dengan tangan.
- Kalkulator Peratusan — handle percentage-of, percentage-change, and reverse-percentage problems directly.
- Kalkulator Pembundaran — bulatkan keputusan ke tempat perpuluhan tertentu atau angka bererti.