Jawapan ringkas
Nisbah membandingkan dua kuantiti mengikut pembahagian, ditulis a:b. Untuk memudahkan, bahagikan kedua-dua belah pihak dengan GCF mereka — 12:8 menjadi 3:2. Untuk menyelesaikan perkadaran (dua nisbah sama, a/b = c/d), darab silang: ad = bc, kemudian selesaikan yang tidak diketahui. Untuk membahagikan jumlah mengikut nisbah, bahagikan jumlah dengan bilangan bahagian, kemudian darab dengan setiap nilai nisbah.
Pengambilan utama
- Mempermudahkan nisbah menggunakan logik GCF yang sama seperti memudahkan pecahan.
- Perkadaran hanyalah dua nisbah setara yang ditetapkan sama antara satu sama lain; pendaraban silang ialah cara standard untuk menyelesaikan nilai yang hilang.
- Membahagikan jumlah mengikut nisbah sentiasa bermula dengan membahagikan dengan jumlah bahagian, bukan jumlah itu sendiri.
- Nisbah (sebahagian kepada sebahagian, seperti lelaki kepada perempuan) dan pecahan (sebahagian kepada keseluruhan, seperti lelaki daripada keseluruhan kelas) menerangkan perkara yang berkaitan tetapi berbeza daripada nombor yang sama.
Mempermudahkan nisbah
12:8 — GCF(12, 8) = 4 → 12÷4 : 8÷4 = 3:2
Nisbah dipermudahkan sepenuhnya apabila dua nombornya tidak berkongsi faktor sepunya selain 1 — betul-betul titik hentian yang sama digunakan semasa memudahkan pecahan kepada sebutan terendah.
Menyelesaikan perkadaran
3/4 = x/12
3 × 12 = 4 × x → 36 = 4x → x = 9
Darab silang berfungsi kerana perkadaran menyatakan dua pecahan adalah sama, dan mendarab kedua-dua belah persamaan itu dengan kedua-dua penyebut mengosongkan pecahan sepenuhnya, meninggalkan persamaan mudah untuk diselesaikan.
Contoh kerja: membahagikan jumlah mengikut nisbah
Bahagikan $100 antara dua orang dalam nisbah 2:3.
Jumlah bahagian = 2 + 3 = 5
Nilai satu bahagian = $100 ÷ 5 = $20
Pembahagian: 2 × $20 = $40 dan 3 × $20 = $60
Semak: $40 + $60 = $100, dan 40:60 memudahkan kembali ke 2:3 — mengesahkan pemisahan sepadan dengan nisbah asal dengan tepat.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Membahagikan jumlah dengan satu daripada nombor nisbah dan bukannya dengan hasil tambah semua bahagian.
- Mendarab silang pasangan yang salah semasa menyelesaikan perkadaran — ia sentiasa pengangka × penyebut bertentangan pada setiap sisi.
- Mengabaikan susunan dalam nisbah — 3:2 dan 2:3 menerangkan pemisahan yang berbeza, jadi kuantiti mana yang didahulukan benar-benar penting.
- Treating a ratio as a percentage without converting it — 3:2 isn't "3% to 2%"; each side needs to be divided by the total and multiplied by 100 first.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Pecahan — menggunakan logik penyederhanaan yang sama kepada pecahan.
- Kalkulator Peratusan — menukar bahagian nisbah kepada peratusan keseluruhan.
- Kalkulator Faktor Sepunya Terhebat — semak semula GCF yang digunakan untuk memudahkan nisbah.
- Kalkulator Urutan Nombor — lihat nisbah di tempat kerja sebagai nisbah sepunya dalam jujukan geometri.