คำตอบสั้นๆ
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
ประเด็นสำคัญ
- ตัวส่วนจะเป็นค่าที่ยอมรับ/เป็นค่าจริงเสมอ ไม่ใช่ค่าที่วัดได้ การสลับกันจะทำให้ได้คำตอบที่แตกต่างและไม่ถูกต้อง
- ค่าสัมบูรณ์ในสูตรหมายความว่าเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดจะถูกรายงานเป็นค่าบวกเสมอ แม้ว่าค่าที่วัดได้จะต่ำกว่าที่ยอมรับก็ตาม
- เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้จะแตกต่างกันไปอย่างมากในแต่ละสาขา — ต่ำกว่า 1% ในเคมีวิเคราะห์ แต่ 5–10% มักจะใช้ได้ในห้องปฏิบัติการฟิสิกส์ในห้องเรียน
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
สูตรข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์
เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด = |วัด − ยอมรับ| ۞ | ยอมรับแล้ว | × 100%
ค่าที่ยอมรับจะยึดการคำนวณ — โดยแสดงถึงมาตรฐานที่คุณกำลังวัด ดังนั้นจึงอยู่ในตัวส่วนเสมอ ไม่ว่าการวัดของคุณจะอยู่เหนือหรือต่ำกว่าก็ตาม
ตัวอย่างการทำงาน: การวัดความเร่งโน้มถ่วง
การทดลองฟิสิกส์วัดค่า g = 9.7 m/s² ค่าที่ยอมรับคือ 9.8 ม./วินาที²
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ = |9.7 − 9.8| = 0.1
เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด = 0.1 ۞ 9.8 × 100% ۞ 1.02%
โดยทั่วไปข้อผิดพลาด 1.02% ถือว่าค่อนข้างดีสำหรับการวัดแรงโน้มถ่วงในห้องปฏิบัติการแบบลงมือปฏิบัติจริง โดยที่การเสียดสี แรงต้านของอากาศ และความแม่นยำของจังหวะ ล้วนทำให้เกิดข้อผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้
เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดเทียบกับเปอร์เซ็นต์ความแตกต่าง
| แนวคิด | สูตร | เมื่อจะใช้ |
|---|---|---|
| เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด | |m−a| ÷ |a| × 100% | คุณมีค่าที่ถูกต้องที่จะตรวจสอบเทียบกับ |
| เปอร์เซ็นต์ความแตกต่าง | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | การเปรียบเทียบการวัดสองรายการ ไม่มีความน่าเชื่อถือ |
ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง
- การหารด้วยค่าที่วัดได้แทนที่จะเป็นค่าที่ยอมรับ — ค่าที่ยอมรับจะเป็นตัวส่วนเสมอ
- ลืมค่าสัมบูรณ์และรายงานข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ติดลบ ซึ่งสูตรได้รับการออกแบบมาเพื่อป้องกัน
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- สมมติว่าข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ต่ำหมายถึงการทดลองที่ดีเสมอ ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ต่ำยังสามารถซ่อนวิธีการที่มีข้อบกพร่องได้ หากข้อผิดพลาดเกิดขึ้นถูกยกเลิก
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ — จัดการกับปัญหาเปอร์เซ็นต์ของและเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงทั่วไป
- เครื่องคิดเลขปัดเศษ — ปัดเศษผลลัพธ์ข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์ให้เป็นจำนวนตัวเลขนัยสำคัญที่ถูกต้อง
- เครื่องคิดเลขค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน — ประเมินการแพร่กระจายของการวัดซ้ำ ไม่ใช่แค่การเปรียบเทียบเพียงครั้งเดียว
- เครื่องคำนวณช่วงความมั่นใจ — แสดงความไม่แน่นอนของการวัดเป็นช่วงแทนที่จะเป็นค่าความผิดพลาดเพียงค่าเดียว