Kısaca ortalama getiri
Bir dizi yatırım getirisinin ortalamasını almanın iki yolu vardır ve genellikle farklı cevaplar verirler. Aritmetik ortalama sadece yıllık getirileri toplar ve sayıya böler. Geometrik ortalama - CAGR'ın temeli - bunları paranızın gerçekte bileşik haline gelme şekliyle birleştirir ve getiriler yıldan yıla değiştiğinde her zaman aritmetik ortalamaya eşit veya ondan daha düşüktür. Sürüş ne kadar değişken olursa aradaki fark da o kadar büyür.
Temel çıkarımlar
- $10,000 growing to $25,000 over 10 years has a CAGR of 9.6% — the single constant annual rate that gets you there.
- Gerçek yıllık getirilerin %12, -%5, %18, %8 ve %15 olmasını sağlayın: aritmetik ortalama %9,6, ancak geometrik ortalama - paranızın gerçekte yaptığı - %9,29, yani %55,94 toplam büyüme.
- A +50% year followed by a -50% year averages to 0% arithmetically, but $10,000 actually ends up at $7,500 — a real 25% loss. That gap is volatility drag.
- 12/-5/18/8/15 örneğindeki standart sapma yaklaşık yüzde 8,96 puandır; bu, yalnızca ortalamanın kendisini değil, ortalamanın arkasındaki inişli çıkışlı durumu da görmenin bir yoludur.
Aritmetik ortalama ve geometrik ortalama: iki farklı soru
Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.
CAGR, başlangıç ve bitiş değerini tek bir sayıya nasıl dönüştürür?
CAGR'ın yalnızca üç şeye ihtiyacı vardır: nerede başladınız, nerede bitirdiniz ve ne kadar sürdü.
CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1
= (25.000 ABD Doları ÷ 10.000 ABD Doları)^(1/10) − 1 ≈ %9,6
Bu %9,6, herhangi bir yılın aslında %9,6 döndürdüğü anlamına gelmez; bu, 10 yıl boyunca bileşik olarak 10.000 Doları tam olarak 25.000 Dolara çeviren düzeltilmiş orandır. Bu, yıldan yıla gidişatları tamamen farklı görünse bile, iki yatırımın genel büyümesini karşılaştırmak için doğru sayıdır.
Volatilite neden gerçek getirinizi ortalamanın altına sürüklüyor?
En çarpıcı durumu ele alalım: bir portföy bir yıl %50 kazanır, ardından sonraki yıl %50 kaybeder. Aritmetik ortalama, iki yılın ortalamasının %0 olduğunu söylüyor. Ancak 10.000 $, 15.000 $'a yükseliyor ve ardından %50 düşerek 7.500 $'a iniyor; gerçek %25'lik bir kayıp, bir dalgalanma değil. Bileşikleştirildiğinde kayıplar ve kazançlar simetrik değildir: %50'lik bir kaybın eşitlenmesi için %100'lük bir kazanç gerekir.
Aynı etki, hesap makinesinin varsayılan yıllık getiri örneğinde daha hafif bir şekilde ortaya çıkıyor: %12, %-%5, %18, %8, %15. Aritmetik ortalama %9,6'dır, ancak geometrik ortalama %9,29'dur ve beş yıl içindeki toplam büyüme %55,94'tür; aritmetik ortalamayı safça beş yılla çarpmaktan alacağınız %48 değil.
Risk ölçümlerini okuma
Standart sapma, bireysel yılların tipik olarak ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer - 12/-5/18/8/15 örneğinde yaklaşık yüzde 8,96 puan, bu da %9,6 ortalama etrafında oldukça geniş bir dağılım anlamına gelir. En iyi yıl, en kötü yıl ve pozitif yılların sayısı resmi daha da dolduruyor: iki portföy aynı CAGR'ı paylaşabilirken, bir portföy oraya ulaşmak için çok daha zorlu bir yolculuk yaptı ve bu farkı ortaya çıkaran şey standart sapmadır. Tipik S&P 500 ve tahvil getirileriyle kıyaslama karşılaştırması, numaranızın ilgili risk seviyesi için makul bir aralıkta olup olmadığı konusunda hızlı bir fikir verir.
İlgili hesap makineleri
Geçmiş performansı ölçmek yerine gelecekteki büyümeyi varsayılan bir oranda tahmin etmek için bkz.compound interest calculatorveyayatırım hesaplayıcısı. Zaman içinde eklenen katkılar gibi yalnızca tek bir başlangıç ve bitiş değeri olmayan nakit akışları içinIRR hesaplayıcısıdaha genel durumu ele alır.