مختصر جواب
پانچ سالوں میں $25,000، $30,000، $35,000، $40,000، اور $45,000 واپس کرنے والی $100,000 کی سرمایہ کاری کا IRR %19.71 ہے۔ 10% مطلوبہ واپسی کے مقابلے میں، اس پروجیکٹ میں $29,078.68 کا مثبت NPV ہے، منافع کا انڈیکس 1.29 ہے، اور تقریباً 3.25 سالوں میں بغیر کسی رعایت کے ابتدائی $100,000 واپس کرتا ہے — ہر سگنل قبول کرنے کے لیے اشارہ کرتا ہے۔
اہم نکات
- IRR of 19.71% comfortably clears the 10% required return, which is why the calculator's decision reads "Accept."
- 10% پر NPV $29,078.68 ہے — مثبت NPV اور IRR رکاوٹ کی شرح سے اوپر ہمیشہ ایک دوسرے سے متفق ہیں۔
- کل ROI (75%) اور IRR (19.71%) بہت مختلف کہانیاں سناتے ہیں — ROI اس بات کو نظر انداز کرتا ہے کہ نقد رقم 5 سال میں پہنچتی ہے، IRR اس کا ذمہ دار ہے۔
- خام نقدی کے بہاؤ پر پے بیک 3.25 سال ہے لیکن ایک بار جب ان بہاؤ کو 10% پر رعایت دی جاتی ہے تو یہ 3.96 سال تک بڑھ جاتی ہے - رعایتی تعداد زیادہ ایماندار ہے۔
IRR اصل میں کیا حل کر رہا ہے۔
IRR وہ ڈسکاؤنٹ ریٹ ہے جس پر ہر نقد بہاؤ کی خالص موجودہ قیمت — ابتدائی اخراج اور اس کے بعد ہر آمد — بالکل صفر تک پہنچ جاتی ہے۔ کوئی الجبری شارٹ کٹ نہیں ہے۔ اسے بار بار حل کرنا ہوگا۔ پانچ سالوں میں $25,000 سے $45,000 تک واپس آنے والی $100,000 کی سرمایہ کاری کے لیے:
0 = −$100,000 + $25,000/(1+r)¹ + $30,000/(1+r)² + $35,000/(1+r)³ + $40,000/(1+r)⁴ + $45,000/(1+r)⁵
حل شدہ: r = 19.71%
بالکل 19.71% پر، پانچ انفلوز کی موجودہ قیمت سرمایہ کاری کی گئی $100,000 کے برابر ہے — زیادہ نہیں، کم نہیں۔ 19.71% سے کم کوئی بھی مطلوبہ واپسی کا مطلب ہے کہ پروجیکٹ قدر پیدا کرتا ہے (مثبت NPV)؛ اس کے اوپر کوئی بھی مطلوبہ واپسی کا مطلب ہے کہ پروجیکٹ قدر کو تباہ کر دیتا ہے (منفی NPV)۔
IRR بمقابلہ سادہ ROI: کیوں وقت ہر چیز کو بدل دیتا ہے۔
کل ROI = ($175,000 - $100,000) ÷ $100,000 = 75.00%
IRR (accounts for timing) = 19.71%
ROI سال 5 میں موصول ہونے والے ڈالر کے ساتھ وہی سلوک کرتا ہے جو سال 1 میں موصول ہونے والے ڈالر کے ساتھ ہوتا ہے — یہ صرف کل کی پرواہ کرتا ہے۔ IRR ایسا نہیں کرتا: ایک ڈالر جلد ہی بعد میں ایک ڈالر سے زیادہ ہوتا ہے، لہذا IRR ابتدائی سرمایہ کاری سے موازنہ کرنے سے پہلے ہر سال کے نقد بہاؤ کو موجودہ پر واپس کر دیتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ 75% کل ROI کم ہو کر سالانہ 19.71% تک کم ہو جاتا ہے ایک بار جب ٹائمنگ کو فیکٹر کیا جاتا ہے — اور کیوں IRR، ROI نہیں، مختلف کیش فلو شیڈولز کے ساتھ پروجیکٹس کا موازنہ کرنے کا صحیح ٹول ہے۔
NPV، منافع بخش اشاریہ، اور ادائیگی ایک ساتھ پڑھنا
اکیلے IRR پوری کہانی نہیں بتاتا — اسے کچھ دیگر میٹرکس کے ساتھ جوڑ کر، تمام 10% مطلوبہ واپسی پر، تصویر کو مکمل کرتا ہے:
NPV: $29,078.68 (مثبت — پروجیکٹ 10% رکاوٹ سے آگے بڑھتا ہے)
منافع بخش اشاریہ: 1.29 (ہر $1 کی سرمایہ کاری موجودہ قیمت میں $1.29 واپس کرتی ہے)
ادائیگی کی مدت: 3.25 سال غیر رعایتی، 3.96 سال رعایتی
چاروں میٹرکس — IRR، NPV، منافع بخش اشاریہ، اور پے بیک — یہاں متفق ہیں، جو کلین کیس ہے۔ جب میٹرکس متفق نہ ہوں (جو کہ غیر معمولی نقد بہاؤ کے نمونوں کے ساتھ ہو سکتا ہے)، NPV کو عام طور پر سب سے زیادہ قابل اعتماد واحد نمبر سمجھا جاتا ہے، کیونکہ یہ شرح یا تناسب کے بجائے ڈالر کے لحاظ سے پیدا ہونے والی قدر کو براہ راست پیمائش کرتا ہے۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- ادائیگی کی مدت کیلکولیٹر — خاص طور پر اس بات پر توجہ مرکوز کریں کہ ایک پروجیکٹ کو اپنی ابتدائی لاگت کی وصولی میں کتنا وقت لگتا ہے۔
- موجودہ ویلیو کیلکولیٹر — آج کی قیمت پر واپس آنے والے ایک مستقبل کے نقد بہاؤ کو چھوٹ دیں۔
- Rental Property Calculator — رئیل اسٹیٹ کی سرمایہ کاری پر IRR طرز کی کیش فلو سوچ کا اطلاق کریں۔