Nói tóm lại, các khoản thanh toán hàng năm
Công cụ tính toán này lấy một khoản tiền một lần, lãi suất cố định và một số năm, rồi chia số dư đó thành các khoản thanh toán định kỳ bằng nhau và sẽ cạn kiệt hoàn toàn vào cuối kỳ hạn - về cơ bản là một khoản thế chấp lùi, với bạn là người cho vay. Thời hạn thanh toán dài hơn có nghĩa là số séc nhỏ hơn nhưng tổng tiền lãi kiếm được trong quá trình thực hiện sẽ nhiều hơn; một khoản ngắn hơn có nghĩa là séc lớn hơn và tổng tiền lãi ít hơn.
Bài học chính
- Số dư 100.000 USD với lãi suất 5%, được thanh toán hàng tháng trong 20 năm, tạo ra khoảng 659,96 USD mỗi tháng - tổng cộng là 158.389 USD, bao gồm 58.389 USD tiền lãi.
- Việc rút ngắn khoản thanh toán đó xuống còn 10 năm sẽ nâng số tiền trả hàng tháng lên khoảng 1.061 USD nhưng giới hạn tổng tiền lãi ở mức khoảng 27.279 USD; kéo dài thời hạn lên 30 năm sẽ giảm séc xuống còn khoảng 537 đô la trong khi tổng tiền lãi tăng lên khoảng 93.256 đô la.
- Tần suất thanh toán có tác dụng nhỏ nhưng thực sự: thực hiện một khoản thanh toán hàng năm thay vì hàng tháng cho phép số dư gộp lâu hơn giữa các lần rút tiền, nâng tổng số tiền hàng năm từ khoảng 7.919 USD lên khoảng 8.024 USD trên cùng 100.000 USD.
- Công cụ này giả định một tỷ lệ cố định cho toàn bộ thời hạn, không giống như khoản thanh toán niên kim bảo hiểm thực, được định giá bằng cách sử dụng bảng tỷ lệ tử vong và tuổi của bạn khi khoản thanh toán là suốt đời thay vì một số năm nhất định.
Máy tính này thực sự giải quyết được điều gì
Hãy coi nó như một khoản vay ngược lại. Thay vì vay tiền và trả lại cùng với lãi suất, bạn bắt đầu với số dư và rút dần số dư đó với lãi suất có lợi cho bạn - số dư tiếp tục kiếm được lãi suất giả định đối với bất kỳ khoản tiền nào chưa được thanh toán, cho đến khi khoản thanh toán cuối cùng đưa nó về không. Nó cũng có thể thực hiện tính toán theo cách khác: với khoản thanh toán định kỳ, nó sẽ cho bạn biết giá trị hiện tại (số tiền cần thiết để tài trợ cho nó) hoặc giá trị tương lai (dòng đóng góp sẽ tăng lên bao nhiêu).
Cách tính số tiền thanh toán
Khoản thanh toán là tiền gốc chia cho hệ số giá trị hiện tại của niên kim cho lãi suất định kỳ và tổng số lần thanh toán:
Thanh toán = Tiền gốc ÷ [(1 − (1+r)^-n) / r]
Với giá trị mặc định của máy tính — tiền gốc 100.000 USD, lãi suất hàng năm 5%, 20 năm, trả hàng tháng — lãi suất định kỳ là 5% 12 ≈ 0,4167% và có 240 khoản thanh toán:
Khoản thanh toán hàng tháng ≈ $659,96
Tổng số tiền nhận được trong 20 năm ≈ $158.389,38
Trong đó lãi suất ≈ $58,389.38
Thời gian thanh toán dài hơn: séc nhỏ hơn, tổng lãi nhiều hơn
Trải rộng 100.000 đô la tương tự ở mức 5% trong một số năm khác nhau, quy mô giao dịch sẽ được kiểm tra để biết tổng tiền lãi kiếm được:
10 năm: ≈ $1.060,66/tháng → tổng tiền lãi ≈ $27.278,62
20 năm: ≈ $659,96/tháng → tổng tiền lãi ≈ $58.389,38
30 năm: ≈ $536,82/tháng → tổng tiền lãi ≈ $93.255,78
Ở đây không có bữa trưa miễn phí - kỳ hạn dài hơn kiếm được nhiều tiền lãi hơn vì tiền được đầu tư lâu hơn, nhưng điều đó cũng có nghĩa là phải sống bằng một tấm séc nhỏ hơn trong thời gian dài hơn, điều này quan trọng nếu khoản thanh toán cần trang trải một khoản chi phí cố định.
Tại sao tần suất thanh toán lại thay đổi tổng số tiền hàng năm của bạn
Rút tiền ít thường xuyên hơn và mỗi đô la còn lại có nhiều thời gian hơn để kiếm lãi trước khi được thanh toán, do đó tổng số tiền hàng năm sẽ tăng lên. Trên cùng 100.000 đô la với lãi suất 5% trong 20 năm, các khoản thanh toán hàng tháng lên tới khoảng 7.919 đô la một năm, các khoản thanh toán hàng quý là khoảng 7.939 đô la và một khoản thanh toán một năm là khoảng 8.024 đô la. Khoảng cách rất khiêm tốn, nhưng đó là một hệ quả thực sự, cơ học của việc gộp - không phải là một hiện tượng làm tròn.
Máy tính này so với báo giá niên kim bảo hiểm thực tế
Khoản thanh toán niên kim bảo hiểm thực tế - đặc biệt là tùy chọn thu nhập trọn đời - không được định giá bằng công thức lãi suất cố định đơn giản như công thức này. Các công ty bảo hiểm sử dụng bảng tỷ lệ tử vong, tuổi của bạn, đôi khi là giới tính và các giả định đầu tư của riêng họ, bởi vì họ đang chia sẻ rủi ro về tuổi thọ cho mọi người mua: những người sống lâu hơn mức trung bình được trợ cấp một cách hiệu quả bởi những người sống thấp hơn mức trung bình. Mô hình lãi suất cố định, có thời hạn cố định của máy tính này là công cụ phù hợp để hiểu phép toán cơ bản và so sánh các kịch bản thanh toán của riêng bạn - coi báo giá thực tế của công ty bảo hiểm là con số quan trọng khi bạn sẵn sàng mua hợp đồng.
Máy tính liên quan
Về mặt tích lũy của cùng một phép toán này - tính theo hướng tích lũy một lần thay vì chi tiêu một khoản - hãy xem phầnmáy tính niên kim. cácmáy tính giá trị hiện tạiVàmáy tính giá trị tương laibao gồm các tình huống trả một lần và nếu bạn đang rút các tài khoản hưu trí có yêu cầu rút tiền, thìmáy tính RMDxử lý bộ quy tắc cụ thể đó.