Câu trả lời ngắn gọn
100.000 USD đáo hạn trong 10 năm, được chiết khấu ở mức 7% (gộp lãi hàng tháng), trị giá 49.759,63 USD ngày hôm nay - mức giảm giá 50.240,37 USD, về cơ bản là một nửa. Hệ số chiết khấu là 0,4976 và lãi suất hiệu dụng hàng năm tương đương là 7,229%. Thay đổi tỷ giá và câu trả lời sẽ thay đổi rất nhiều: ở mức 3% là 74.109,56 USD; ở mức 15%, chỉ 22.521,44 USD.
Bài học chính
- 100.000 USD sau 10 năm với lãi suất 7% (gộp lãi hàng tháng) trị giá 49.759,63 USD ngày hôm nay - mức chiết khấu là 50.240,37 USD, gần bằng một nửa mệnh giá.
- Hệ số chiết khấu (0,4976) chỉ là giá trị hiện tại được biểu thị dưới dạng một phần của giá trị tương lai - nhân bất kỳ số tiền nào trong tương lai với nó để ước tính nhanh.
- Lãi suất danh nghĩa 7% được ghép lãi hàng tháng có lãi suất hiệu dụng hàng năm là 7,229% - cao hơn một chút so với lãi suất đã nêu.
- Nhân đôi tỷ lệ chiết khấu từ 7% lên khoảng 15% không chỉ tăng gấp đôi mức chiết khấu - giá trị hiện tại giảm từ 49.759,63 USD xuống còn 22.521,44 USD, tức là hơn một nửa.
Công thức giá trị hiện tại
Giá trị hiện tại = Giá trị tương lai ÷ (1 + tỷ lệ/n)^(n × năm)
= 100.000 USD ` (1 + 0,07/12)^(12×10) = 49.759,63 USD
This is the mirror image of the compound interest formula used to project money forward — here it runs in reverse, dividing instead of multiplying, to answer "what would I need today to grow into that future amount?" The discount factor (0.4976) is simply 1 divided by that same growth factor, useful as a quick multiplier for any future sum at the same rate and term.
Tại sao tỷ lệ chiết khấu quan trọng hơn bất cứ điều gì khác
Giữ 100.000 USD và thời hạn 10 năm cố định, chỉ thay đổi lãi suất chiết khấu sẽ làm thay đổi giá trị hiện tại một cách đáng kể:
| Tỷ lệ chiết khấu | Giá trị hiện tại |
|---|---|
| 3% | $74,109.56 |
| 7% | $49,759.63 |
| 10% | $36,940.70 |
| 15% | $22,521.44 |
Việc tăng từ 3% xuống 15% sẽ làm giảm hơn 2/3 giá trị hiện tại - từ 74.109,56 USD xuống 22.521,44 USD - trên cùng số tiền 100.000 USD trong tương lai 10 năm. Sự nhạy cảm đó chính là lý do tại sao việc chọn tỷ lệ chiết khấu thường là giả định có hậu quả nhất (và gây tranh cãi nhất) trong bất kỳ phân tích giá trị hiện tại nào, hơn là số tiền hoặc khoảng thời gian trong tương lai.
Máy tính liên quan
- Máy tính giá trị tương lai — chạy cùng một phép toán về phía trước thay vì lùi lại.
- Máy tính IRR — solve for the rate that makes a whole cash flow series worth exactly zero.
- Máy tính thời gian hoàn vốn — hãy xem việc chiết khấu cũng bị trì hoãn như thế nào khi khoản đầu tư hòa vốn.