Câu trả lời ngắn gọn
Hệ thập lục phân (cơ số 16) sử dụng các chữ số từ 0-9 và các chữ cái A-F, trong đó mỗi vị trí biểu thị lũy thừa 16. FF ở dạng hex bằng 15×16 + 15 = 255 ở dạng thập phân — giá trị lớn nhất mà một byte đơn có thể chứa. Các lập trình viên sử dụng hex vì nó ánh xạ rõ ràng sang hệ nhị phân: một chữ số hex luôn bằng chính xác 4 bit, do đó hai chữ số hex biểu thị một byte đầy đủ.
Bài học chính
- Hai chữ số hex bằng một byte (8 bit) — giá trị từ 00 đến FF (0 đến 255) — đó là lý do tại sao địa chỉ bộ nhớ, giá trị byte và mã màu hầu như luôn được hiển thị ở dạng hex.
- Việc chuyển đổi hex sang nhị phân là cơ học: thay thế mỗi chữ số hex bằng nhị phân 4 bit tương đương và nối chúng lại với nhau.
- Số học hệ thập lục phân tuân theo logic mang và mượn tương tự như số học thập phân, chỉ với cơ số 16 thay vì 10.
- Màu web (#RRGGBB) gói ba giá trị byte — đỏ, lục, lam — thành sáu chữ số hex, hai chữ số cho mỗi kênh màu.
Giá trị chữ số hex (0-F)
| lục giác | Số thập phân | lục giác | Số thập phân |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
Chuyển đổi số thập phân sang hex
202 16 = 12 dư 10 → A
12 16 = 0 dư 12 → C
Đọc phần dư từ dưới lên trên: CA
Vậy số thập phân 202 bằng hex CA. Kiểm tra ngược lại: C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 — xác nhận chuyển đổi.
Ví dụ hoạt động: phép cộng hex
3A+1F
A (10) + F (15) = 25 = 1×16 + 9 → viết 9, nhớ 1
3 + 1 + nhớ 1 = 5
Kết quả: 59
Kiểm tra theo số thập phân: 3A = 58, 1F = 31 và 58 + 31 = 89, tức là 5×16 + 9 = 0x59 - khớp chính xác với số học hex. Sự khác biệt thực sự duy nhất so với phép cộng thập phân là việc mang số xảy ra khi một cột đạt tới 16 chứ không phải 10.
Những lỗi thường gặp cần tránh
- Mang số 10 theo thói quen thay vì 16 - cột hex mang số khi giá trị của nó đạt đến 16 chứ không phải 10 như số thập phân.
- Giả sử một chữ số hex là một bit — nó luôn biểu thị 4 bit, vì 16 = 2⁴.
- Bỏ số 0 đứng đầu trên kênh màu hoặc byte có chiều rộng cố định - 0x0A và 0xA có cùng giá trị, nhưng hiển thị byte hai chữ số mong đợi là 0A, không phải A.
- Trộn chữ số không nhất quán - hex không phân biệt chữ hoa chữ thường (a = A = 10), nhưng việc gắn vào một kiểu chữ sẽ tránh nhầm lẫn hình ảnh ở các giá trị dài hơn.
Máy tính liên quan
- Máy tính nhị phân — hoạt động trực tiếp trong cơ sở 2 cùng với chuyển đổi hex.
- Máy tính số lớn — xử lý các giá trị vượt xa phạm vi số học hex tiêu chuẩn.
- Máy tính số mũ — kiểm tra lũy thừa của 16 đằng sau giá trị vị trí của mỗi chữ số hex.
- Máy tính cơ bản — xử lý số học thập phân hàng ngày bên ngoài bất kỳ cơ sở cụ thể nào.