Câu trả lời ngắn gọn
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
Bài học chính
- Mẫu số luôn là giá trị được chấp nhận/đúng, không phải giá trị được đo - việc hoán đổi chúng sẽ đưa ra một câu trả lời khác, không chính xác.
- Giá trị tuyệt đối trong công thức có nghĩa là sai số phần trăm luôn được báo cáo là dương, ngay cả khi giá trị đo được thấp hơn giá trị được chấp nhận.
- Sai số phần trăm có thể chấp nhận được rất khác nhau tùy theo lĩnh vực - dưới 1% trong hóa học phân tích, nhưng 5–10% thường là chấp nhận được trong phòng thí nghiệm vật lý trong lớp học.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
Công thức lỗi phần trăm
Phần trăm lỗi = |đo được − chấp nhận| → |chấp nhận| × 100%
Giá trị được chấp nhận sẽ giữ vững phép tính — nó đại diện cho tiêu chuẩn mà bạn đang đo lường, do đó, nó luôn nằm ở mẫu số bất kể số đo của bạn ở trên hay dưới nó.
Ví dụ hoạt động: đo gia tốc trọng trường
Một thí nghiệm vật lý đo được g = 9,7 m/s2. Giá trị được chấp nhận là 9,8 m/s2.
Sai số tuyệt đối = |9,7 − 9,8| = 0,1
Sai số phần trăm = 0,1 9,8 × 100% ≈ 1,02%
Sai số 1,02% thường được coi là khá tốt đối với phép đo trọng lực thực hành trong phòng thí nghiệm, trong đó ma sát, lực cản không khí và độ chính xác về thời gian đều gây ra những lỗi nhỏ không thể tránh khỏi.
Phần trăm lỗi so với phần trăm chênh lệch
| Ý tưởng | Công thức | Khi nào nên sử dụng |
|---|---|---|
| Lỗi phần trăm | |m−a| ÷ |a| × 100% | Bạn có một giá trị chính xác đã biết để kiểm tra |
| Phần trăm chênh lệch | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | So sánh hai phép đo, không có thẩm quyền |
Những lỗi thường gặp cần tránh
- Chia cho giá trị đo được thay vì giá trị được chấp nhận - giá trị được chấp nhận luôn là mẫu số.
- Quên giá trị tuyệt đối và báo cáo lỗi phần trăm âm, lỗi mà công thức được thiết kế để ngăn chặn.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- Giả sử lỗi phần trăm thấp luôn có nghĩa là một thử nghiệm hợp lý - lỗi phần trăm thấp vẫn có thể che giấu một phương pháp thiếu sót nếu lỗi xảy ra bị loại bỏ.
Máy tính liên quan
- Máy tính tỷ lệ phần trăm — xử lý các vấn đề chung về phần trăm và phần trăm thay đổi.
- Máy tính làm tròn — làm tròn kết quả sai số phần trăm về đúng số chữ số có nghĩa.
- Máy tính độ lệch chuẩn — đánh giá mức độ chênh lệch qua các phép đo lặp lại chứ không chỉ một lần so sánh.
- Máy tính khoảng tin cậy — biểu thị độ không đảm bảo đo dưới dạng một phạm vi thay vì một giá trị lỗi duy nhất.