الجواب القصير
على مبلغ 10000 دولار بفائدة 5% لمدة 5 سنوات، تربح الفائدة البسيطة 2500 دولار بالضبط — دائمًا المبلغ الأصلي × السعر × الوقت، لا أكثر. تكسب الفائدة المركبة (شهريًا) 2,833.59 دولارًا على نفس الامتداد، أي 333.59 دولارًا إضافيًا، لأنه تتم إضافة فائدة كل شهر إلى الرصيد قبل حساب فائدة الشهر التالي.
الوجبات السريعة الرئيسية
- 10000 دولار بفائدة 5% لمدة 5 سنوات: الفائدة البسيطة = 2500.00 دولار بالضبط؛ الفائدة المركبة (شهريًا) = 2,833.59 دولارًا.
- الميزة المركبة هنا هي 333.59 دولارًا - وهي صغيرة بالنسبة إلى المبلغ الرئيسي، ولكنها تنمو بشكل أسرع من الخطي مع زيادة الوقت أو المعدل.
- المعدل الاسمي المركب بنسبة 5% شهريًا لديه معدل سنوي فعال يبلغ 5.116%، وليس 5% - ويضيف المركب بحد ذاته مبلغًا صغيرًا يتجاوز المعدل المذكور.
- الفائدة البسيطة لا تتغير أبدًا بناءً على التردد المركب؛ تنمو الفائدة المركبة بشكل أسرع كلما تم تطبيقها (يوميًا > شهريًا > سنويًا).
الفائدة البسيطة: صيغة مسطحة يمكن التنبؤ بها
الفائدة = أصل المبلغ × المعدل × الوقت
= 10,000 دولار × 0.05 × 5 = 2,500.00 دولار
تنمو الفائدة البسيطة بخط مستقيم - تتم إضافة نفس الـ 500 دولار كل عام، بغض النظر عن مقدار نمو الرصيد. هذه القدرة على التنبؤ هي بالضبط سبب استخدامها للعديد من القروض قصيرة الأجل وبعض السندات: من السهل حساب مبلغ العائد في أي وقت من الأوقات مقدمًا.
الفائدة المركبة: كسب الفائدة على الفائدة
المبلغ النهائي = المبلغ الأصلي × (1 + المعدل ÷ n)^(ن × السنوات)
= 10,000 دولار × (1 + 0.05 ÷ 12)^(12 × 5) = 12,833.59 دولار
على عكس الفائدة البسيطة، فإن الفائدة المركبة تنحني لأعلى - تصبح الفائدة في كل فترة جزءًا من الرصيد الذي يكسب الفائدة في الفترة التالية. تعتبر الفجوة البالغة 333.59 دولارًا أمريكيًا على الفائدة البسيطة متواضعة عند 5 سنوات و5٪٪، ولكنها تمتد إما على السعر أو الأفق الزمني وتتسع هذه الفجوة بسرعة، لأنها تتراكم على نفسها بدلاً من النمو بشكل خطي.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
- حاسبة الفائدة المركبة — إضافة مساهمات دورية على رأس النمو المركب.
- حاسبة القرص المضغوط — قم بتطبيق نفس الرياضيات المركبة على شهادة إيداع حقيقية.
- حاسبة التوفير — نموذج حساب توفير مع ودائع منتظمة إلى جانب الفائدة المركبة.