P-стойност калкулатор

Calculate p-values for statistical tests (z-test, t-test, chi-square, F-test) with step-by-step solutions and distribution visualizations.

For learning and homework help — verify critical calculations independently.

Прегледано от Редакционна колегия по математика на CalculatorDrive · Последна актуализация

Калкулатор

Select a test type and enter the required values to calculate the p-value with step-by-step solutions.

Краткият отговор

P-стойността е вероятността да видите резултат, поне толкова екстремен, колкото вашия, ако нулевата хипотеза (без реален ефект) е действително вярна. Малка p-стойност (обикновено под 0,05) предполага, че вашите данни биха били необичайни при това предположение — доказателство срещу нулевата хипотеза, а не доказателство, че е невярна, а не вероятността самата нулева хипотеза да е вярна.

Key takeaways

  • p < 0.05 doesn't prove an effect is real; it means the observed data would be unlikely if there were truly no effect.
  • The p-value depends on the test statistic, sample size, and variability — a tiny, unimportant effect can still produce a small p-value if the sample is large enough.
  • Двустранните тестове разделят значимостта в двете посоки и обикновено отчитат приблизително удвоена p-стойност на съответстващ едностранен тест.
  • Different test statistics (z, t, chi-square, F) come from different distributions, so the same numeric statistic can produce very different p-values depending on which test applies.

Common significance thresholds

диапазон на p-стойност Typical interpretation
p ≥ 0.10Малко или никакви доказателства срещу нулевата хипотеза
0.05 ≤ p < 0.10Слаби или маргинални доказателства
0.01 ≤ p < 0.05Moderate evidence — commonly called "significant"
p < 0.01Силни доказателства срещу нулевата хипотеза

Тези ленти са конвенции, а не закони на природата - различни области (медицина, физика, социални науки) приемат различни прагове в зависимост от това колко скъпо би било фалшиво положително.

Едностранно срещу двустранно

Тест Question asked p-value relationship
ДвуопашатИма ли разлика в двете посоки?~2× едностранната p-стойност
ЕдноопашатИма ли разлика в една конкретна посока?~1/2 the two-tailed p-value

Worked example: z-test p-value

z = 1,96, двустранен тест

p = 2 × (1 − Φ(1,96)) = 2 × (1 − 0,9750) = 0,05

Точно затова 1,96 се показва толкова често в статистиката — това е z-резултатът, чиято двустранна p-стойност попада точно на конвенционалния праг от 0,05, което го прави стандартната граница за 95% ниво на сигурност.

Често срещани грешки, които трябва да избягвате

  • Treating the p-value as "the probability the null hypothesis is true" — it's computed assuming the null IS true, so it can't simultaneously measure the odds that it's true.
  • Избиране на посоката на едностранния тест, след като се види накъде се накланят данните — посоката трябва да бъде решена, преди да се видят резултатите, или тестът вече не е валиден.
  • Treating p = 0.05 as a hard line — a p-value of 0.049 and 0.051 represent nearly identical evidence despite landing on opposite sides of the common threshold.
  • Объркване на статистическата значимост с практическата значимост - достатъчно голяма извадка може да направи дори тривиално малък, маловажен ефект статистически значим.

Често задавани въпроси

Какво е p-стойност?

P-стойността е вероятността да наблюдавате данни поне толкова екстремни, колкото вашите, ако приемем, че нулевата хипотеза е вярна. Малка p-стойност предполага, че данните са малко вероятни при това предположение.

What does p < 0.05 mean?

Това означава, че резултатите поне от тази крайност ще се появят в по-малко от 5% от времето, ако нулевата хипотеза е вярна. Това е праг, а не доказателство, че хипотезата е невярна.

Is a p-value the probability the hypothesis is true?

Не. p-стойността се изчислява, като се приеме, че нулата е вярна. Не дава вероятност нулата или алтернативата да са правилни.

What affects p-value besides effect size?

Размерът на извадката, променливостта и изборът на тест са от значение. Големите проби могат да дадат малки p-стойности за малки ефекти; малки проби може да пропуснат реални ефекти.

How do I use this p-value calculator?

Select a test type, enter test statistic or summary data, and click Calculate to see the p-value and interpretation guidance.

What is the difference between a one-tailed and two-tailed test?

A two-tailed test checks for a difference in either direction and splits significance across both tails, so its p-value is roughly double the one-tailed p-value for the same test statistic. A one-tailed test only checks one specific direction and puts the full significance level in a single tail — but the direction must be chosen before looking at the data, not after.

More math calculators