Annuity math, in short
In finance, an "annuity" simply means a series of equal payments made at regular intervals — a loan payment, a lease payment, a savings deposit. This calculator finds one of three things about that series: what it's worth today (present value), what it grows to by the end (future value), or how big each payment needs to be. Whether payments land at the end of each period (ordinary annuity) or the start (annuity due) changes the answer, since each due payment sits in the account one period longer.
Key takeaways
- 1.000 dòlars pagats cada període durant 20 períodes al 5% té un valor actual d'uns 12.462 dòlars i un valor futur d'uns 33.066 dòlars.
- Canviar aquest mateix flux d'ordinari a vençut (pagaments a l'inici en lloc del final de cada període) augmenta el valor actual en uns 623 dòlars i el valor futur en uns 1.653 dòlars.
- Moure la taxa del 5% al 6% en aquest flux de 20 períodes i 1.000 dòlars augmenta el valor futur d'uns 33.066 $ a uns 36.786 $, una prova que els supòsits de tarifes són més importants com més llarg s'executa la línia de temps.
- Aquestes són les mateixes matemàtiques que s'utilitzen per fixar el preu dels pagaments dels préstecs, els pagaments d'arrendament i la fase d'acumulació d'una anualitat d'assegurança, però aquesta eina no modela les tarifes específiques de l'assegurança, els càrrecs de lliurament o els usuaris.
Què signifiquen aquí el valor present i el valor futur
El valor actual es pregunta: quin valor val tota aquesta sèrie de pagaments futurs si avui ho tingués com a suma global? El valor futur demana el contrari: si segueixo fent aquests pagaments i els deixo guanyar interessos, què sumen al final? Ambdues respostes depenen de les mateixes tres entrades: l'import del pagament, la tarifa per període i el nombre de períodes, acabades de resoldre en direccions oposades.
Les quatre coses que aquesta calculadora pot resoldre
Utilitzant els valors predeterminats de la calculadora: 1.000 dòlars per període, 5% per període, 20 períodes, anualitat ordinària, les dues fórmules bàsiques funcionen per:
PV = PMT × [(1 − (1+r)^-n) / r] = $1,000 × 12.462 ≈ $12,462.21
FV = PMT × [((1+r)^n − 1) / r] = $1,000 × 33.066 ≈ $33,065.95
La calculadora també pot capgirar qualsevol fórmula per resoldre el pagament, útil quan sabeu quant heu d'acabar (o començar) i voleu esbrinar quin ha de ser el pagament de cada període per arribar-hi.
Anualitat ordinària vs. anualitat vençuda
Una anualitat ordinària paga al final de cada període: així és com funcionen la majoria de préstecs, bons i hipoteques. Una anualitat deguda es paga a l'inici de cada període: el lloguer i les primes d'assegurança solen estructurar-se d'aquesta manera. Com que un pagament vençut genera interessos durant un període addicional en comparació amb la versió ordinària, tant el seu valor present com el futur són simplement el resultat ordinari multiplicat per (1 + taxa):
PV (ordinari): 12.462,21 $ → PV (degut): 13.085,32 $ — uns 623 $ més
FV (ordinari): 33.065,95 $ → FV (degut): 34.719,25 $ — uns 1.653 $ més
Aconseguir la configuració correcta del temps és important: barrejar-los en un càlcul real, com ara comparar les cotitzacions d'arrendament, farà que una opció sembli millor del que és realment.
Per què la tarifa és més important en períodes de temps llargs
Un canvi de tipus d'un punt sembla petit fins que s'agreuja en molts períodes. Agafeu el mateix flux de 1.000 dòlars per període i 20 períodes i augmenteu la taxa del 5% al 6%: el valor futur puja d'uns 33.066 dòlars a uns 36.786 dòlars, una diferència d'aproximadament 3.720 dòlars d'un punt percentual. Amplieu encara més el nombre de períodes i aquesta bretxa s'amplia encara més ràpidament, i és per això que l'assumpció de la taxa mereix tant escrutini com l'import del pagament quan planifiqueu anys o dècades.
Aquesta calculadora en comparació amb una anualitat d'assegurança
"Annuity" has two common meanings, and it's easy to mix them up. In finance and accounting, it just means a series of equal payments — the sense this calculator uses. Insurance companies also sell products they call annuities: contracts where you pay in (often as a lump sum) and receive income later, typically in retirement. Those contracts run on the same present-value and future-value math underneath, but they add fees, surrender charges, riders, and tax rules this tool doesn't model. If you're sizing up a payout from savings you already have, the Calculadora de pagaments anualsés el més ajustat; si esteu comprant un contracte d'anualitat d'assegurança real, tracteu-ho com un punt de partida per a les matemàtiques, no com un substitut de les revelacions del contracte.
Related calculators
Per a una única quantitat global en lloc d'un flux de pagament, elcalculadora de valor actualicalculadora de valors futursmanejar la versió més senzilla d'una quantitat única d'aquestes matemàtiques. Elcalculadora d'interès compostés útil per a programes de cotització irregulars, i elcalculadora de jubilaciósitua aquest tipus de projecció en un context de jubilació completa.