La resposta curta
Area is length × width for a rectangle, π × radius² for a circle, and ½ × base × height for a triangle — every other shape on this page builds on those three formulas. Pick your shape, enter its dimensions in one consistent unit, and the calculator returns the area, perimeter, the formula used, and a step-by-step breakdown.
Key takeaways
- L'àrea sempre s'expressa en unitats quadrades (ft², m², cm²) mentre que el perímetre és una mesura lineal única (ft, m, cm) - barrejar les dues és l'error de geometria més comú.
- Per a un cercle, la fórmula utilitza radi, no diàmetre. Introduir un diàmetre en un camp de radi es quadruplica aproximadament l'àrea calculada.
- Regular polygon formulas (pentagon, hexagon, octagon) only work for shapes with equal sides and angles. Irregular polygons need to be split into triangles or rectangles first.
- Keep every dimension in the same unit before calculating — mixing feet and inches in the same shape produces an area that's off by a large, inconsistent factor.
Area formulas for every shape
| Forma | Fórmula | Example |
|---|---|---|
| Rectangle | A = l × w | 5 m × 3 m = 15 m² |
| Quadrat | A = s² | 4 ft side = 16 ft² |
| Cercle | A = π × r² | r = 6 peus ≈ 113,10 peus² |
| Triangle | A = ½ × b × h | b = 8 ft, h = 5 ft = 20 ft² |
| Trapezi | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 unitats² |
| Paral·lelogram | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 units² |
| Rombe | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 unitats² |
| El·lipse | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47.12 units² |
| Regular hexagon | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41.57 units² |
| Sector | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78.54 units² |
| Anul (anell) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50,27 unitats² |
Pentagon and octagon follow the same pattern as hexagon — area ≈ constant × side², where the constant comes from the regular-polygon formula n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). This calculator applies the exact formula for whichever shape you select, so results stay precise rather than relying on rounded constants.
Exemple treballat: àrea d'un cercle
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113.10 ft²
Per a un cercle amb un radi de 6 peus, quadrat primer el radi (6² = 36) i després multiplicar per π (≈3,14159) per obtenir aproximadament 113,10 peus quadrats. La circumferència, la distància al voltant del cercle, utilitza una fórmula diferent, 2 × π × r, que dóna uns 37,70 peus per al mateix cercle. L'àrea i la circumferència comencen des del radi però responen a preguntes diferents: quanta superfície hi ha dins del cercle en comparació amb la distància que caminaries per la seva vora.
Common mistakes to avoid
- Utilitza el diàmetre en comptes del radi. Si només coneixeu el diàmetre, divideu-lo per 2 abans d'introduir-lo en un camp de radi; en cas contrari, l'àrea surt aproximadament 4 vegades massa gran.
- Mixing units within one shape. A trapezoid with bases measured in feet and a height measured in inches will not produce a valid area until every dimension shares the same unit.
- Treating irregular shapes as regular ones. The hexagon and octagon formulas assume equal sides and angles — an irregular six-sided lot needs to be broken into triangles or rectangles and summed instead.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Related calculators
- Circle Calculator — resol el radi, el diàmetre, la circumferència o l'àrea a partir d'un valor conegut.
- Calculadora de triangle — trobar costats, angles i àrea a partir d'informació de triangle parcial.
- Calculadora de superfície — ampliar l'àrea en 3D per a esferes, cilindres, cons i caixes.
- Calculadora de volum — calcula l'espai tancat per un sòlid 3D en lloc d'una forma plana.