La resposta curta
Les operacions mixtes segueixen l'ordre de les operacions (PEMDAS): parèntesis, després exponents, després multiplicació i divisió d'esquerra a dreta, després suma i resta d'esquerra a dreta. Per a 2 + 3 × 4, multipliqueu primer (3 × 4 = 12) i després sumeu (2 + 12 = 14): la resposta és 14, no 20.
Key takeaways
- L'ordre de les operacions canvia la resposta: 2 + 3 × 4 és igual a 14, no a 20; la multiplicació es produeix abans de la suma encara que l'addició aparegui primer a l'expressió.
- La divisió per zero no està definida, no zero o infinit. Una calculadora correcta la rebutja amb un error en lloc de retornar un número.
- Les matemàtiques de coma flotant de l'ordinador poden produir petits artefactes d'arrodoniment (0,1 + 0,2 emmagatzemats internament com a 0,30000000000000004), arrodonint als decimals que realment necessiteu, especialment per diners.
- La tecla % d'aquesta calculadora significa coses diferents en diferents modes; consulteu les PMF a continuació abans de confiar en un resultat de mòdul o percentatge.
Ordre d'operacions (PEMDAS)
| Pas | Funcionament | Símbol |
|---|---|---|
| 1 | Parèntesis | ( ) |
| 2 | Exponents | ^ |
| 3 | Multiplicació i divisió (d'esquerra a dreta) | × ÷ |
| 4 | Suma i resta (d'esquerra a dreta) | + − |
Exemple treballat: operacions mixtes
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (primer parèntesis)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (exponent següent)
= 8 + 36 ÷ 4 (multiplicar, d'esquerra a dreta)
= 8 + 9 (divideix, d'esquerra a dreta)
= 17 (afegir l'últim)
Observeu que la multiplicació i la divisió s'avaluen conjuntament, d'esquerra a dreta, en l'ordre en què apareixen; la multiplicació no es produeix automàticament abans de la divisió. La mateixa regla s'aplica a la suma i la resta en el pas final.
Common mistakes to avoid
- Avaluant estrictament d'esquerra a dreta i ignorant la precedència, tractant 2 + 3 × 4 com (2 + 3) × 4 = 20 en lloc de 2 + (3 × 4) = 14.
- Barrejant la negació i els exponents: −3² és igual a −9 (quadrat 3, després nega) mentre que (−3)² és igual a 9 (nega, després quadrat) — els parèntesis canvien el resultat.
- Arrodoniment dels resultats intermedis abans del pas final, cosa que augmenta petits errors en un càlcul de diversos passos.
- Assumir que % sempre significa el mateix: en aquesta calculadora és el percentatge en el mode Expressió/teclat però la resta veritable en el mode Mòdul de la selecció d'operacions.
Related calculators
- Calculadora científica — afegir trigonometria, logaritmes i funcions més avançades.
- Calculadora de divisió llarga — veure cada pas d'un problema de divisió elaborat a mà.
- Calculadora de percentatges — gestionar directament els problemes de percentatge, canvi percentual i percentatge invers.
- Calculadora d'arrodoniment — arrodonir els resultats a una xifra decimal específica o una xifra significativa.