La resposta curta
La divisió llarga divideix un problema de divisió en passos repetits: dividir, multiplicar, restar, baixar. Per a 1.234 ÷ 12: divideix 12 en les primeres xifres, multiplica el divisor per aquesta xifra, resta, baixa la xifra següent i repeteix. Els dígits de sobre de la línia formen el quocient; el que queda després de l'última resta és la resta.
Key takeaways
- Cada pas segueix el mateix cicle de quatre moviments: dividir, multiplicar, restar, baixar, repetit fins que no hi hagi més dígits per baixar.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Que un decimal acabi o es repeteixi per sempre depèn només dels factors primers del divisor en termes més baixos: 2s i 5s acaben, qualsevol altre factor primer es repeteix.
- Divisió per un decimal? Desplaceu el punt decimal el mateix nombre de posicions tant en el dividend com en el divisor fins que el divisor sigui un nombre sencer i, a continuació, dividiu normalment.
El cicle de divisió llarg de quatre etapes
| Pas | Acció |
|---|---|
| 1. Dividiu | Quantes vegades encaixa el divisor en els dígits actuals? |
| 2. Multiplicar | Multiplica el divisor per aquesta xifra |
| 3. Resta | Resta per trobar el que sobra |
| 4. Fer caure | Baixeu el següent dígit i repetiu |
Exemple treballat: 1.234 ÷ 12
12 en 12 (dos primers dígits) = 1, la resta 0
Baixa 3 → 03; 12 en 3 = 0, resta 3
Baixa 4 → 34; 12 en 34 = 2, la resta 10
Quocient: 102, resta 10
Així, 1.234 ÷ 12 = 102 restant 10, o 102,8333... com a decimal repetit. Com que 12 = 2² × 3, i 3 no és un factor de 2 o 5, el decimal mai no acaba, repeteix el dígit 3 per sempre.
Divisió per un decimal
12,5 ÷ 0,25
Desplaceu els dos llocs cap a la dreta (0,25 té 2 decimals): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Multiplicar els dos nombres per la mateixa potència de 10 no canvia la resposta; només esborra el decimal del divisor, de manera que s'aplica la divisió llarga ordinària. Aquest és el mateix principi que multiplicar el numerador i el denominador d'una fracció pel mateix nombre.
Common mistakes to avoid
- Oblidar-se de baixar un dígit abans de continuar; això canvia tots els dígits que segueixen i elimina tota la resposta.
- Col·locació incorrecta del punt decimal al quocient: pertany directament a sobre del punt decimal del dividend, no allà on sembli natural.
- Informar d'una resta quan s'esperava una resposta decimal, o viceversa: comproveu quina forma vol realment la pregunta.
- Canviar el punt decimal del dividend sense desplaçar el divisor en la mateixa quantitat, cosa que canvia el valor del problema.
Related calculators
- Calculadora bàsica — obteniu una resposta decimal ràpida sense el desglossament complet pas a pas.
- Fraction Calculator — Expressa la mateixa divisió com una fracció exacta en lloc d'un decimal.
- Calculadora d'arrodoniment — arrodoneix un resultat decimal repetit o llarg a un nombre de posicions utilitzable.
- Calculadora de percentatges — convertir el resultat d'una divisió directament en un percentatge.