La resposta curta
Percent means "per hundred." To find X% of Y, multiply: (X ÷ 100) × Y. To find what percent A is of B, divide and multiply by 100: (A ÷ B) × 100. To find percentage change between two values, use (new − old) ÷ old × 100 — positive means increase, negative means decrease.
Key takeaways
- "Percent of" and "what percent" are inverse operations — one multiplies by a percentage, the other divides to find one.
- El percentatge d'augment i disminució comparteixen la mateixa fórmula, (nou − vell) ÷ antic × 100: el signe us indica en quina direcció es va moure.
- Els punts percentuals i el canvi percentual no són el mateix: passar del 5% al 8% suposa un augment de 3 punts però un augment relatiu del 60%.
- El canvi percentual sempre és relatiu al valor inicial (antic): el mateix canvi de dòlar produeix un percentatge més gran en un nombre inicial més petit.
Les quatre fórmules percentuals
| Pregunta | Fórmula | Example |
|---|---|---|
| Quin és el X% de Y? | (X/100) × Y | 25% of 80 = 20 |
| Quin % és A de B? | (A/B) × 100 | 15 of 60 = 25% |
| Increment percentual | (new−old)/old × 100 | 100 → 120 = 20% |
| Disminució percentual | (old−new)/old × 100 | 100 → 80 = 20% |
Punts percentuals vs. variació percentual
Un tipus d'interès que es mou del 2% al 3% és un augment d'1 punt percentual: una simple resta. Però en relació a on va començar, això és un augment del 50% ((3−2)/2 × 100). Els titulars de notícies sovint difuminen aquesta distinció, per la qual cosa val la pena comprovar quina significa realment un número informat, especialment per a tarifes, puntuacions i resultats de l'enquesta.
Exemple treballat: càlcul d'un descompte
An $80 jacket is 25% off. What's the sale price?
Import del descompte = 80 $ × 0,25 = 20 $
Preu de venda = 80 $ − 20 $ = 60 $
O directament: 80 $ × (1 − 0,25) = 80 $ × 0,75 = 60 $
Both paths land on the same $60 — subtracting the discount amount, or multiplying by the "keep" percentage (0.75) directly. The second method skips a step and is handy when stacking multiple discounts.
Common mistakes to avoid
- Suposant un augment del 20% seguit d'una disminució del 20% torna al valor original, no és així. 100 $ → 120 $ (un 20% més) → 96 $ (un 20% menys de 120 $), no tornar a 100 $.
- Barrejar punts percentuals amb canvis percentuals, especialment quan llegiu sobre tipus d'interès, tipus impositius o resultats d'enquesta.
- Si s'utilitza el valor nou en comptes del valor antic com a base per calcular el canvi percentual, el valor inicial sempre és el denominador.
- Suposant que els percentatges no poden superar el 100%, ho poden fer, i sovint ho fan, sempre que un valor es duplica més del doble.
Related calculators
- Calculadora d'error per cent — comparar un valor mesurat amb un valor acceptat conegut.
- Calculadora de ràtio — expressar la mateixa relació com una proporció en lloc d'un percentatge.
- Fraction Calculator — convertir un percentatge a la seva forma fraccional exacta.
- Calculadora d'arrodoniment — arrodoneix un resultat percentual a un nombre net de decimals.