La resposta curta
L'arrodoniment substitueix un nombre per un valor proper i més simple amb una precisió escollida. Mireu el dígit just després del vostre tall: 5 o superior normalment arrodoneix l'últim dígit conservat cap amunt, per sota de 5 el deixa sense canvis, tot i que la regla exacta per a un empat exacte (un 5 final) varia segons el mètode. Aquesta calculadora admet cinc modes d'arrodoniment: més proper, amunt, avall, cap a zero i lluny de zero.
Key takeaways
- "Round to Nearest" here uses banker's rounding (round half to even), so 2.5 → 2 and 3.5 → 4, not always rounding .5 up.
- Round up (ceiling) and round down (floor) always move toward positive or negative infinity respectively, regardless of the number's sign.
- "Toward zero" and "away from zero" match floor/ceiling for positive numbers but flip for negative numbers — this is where the five modes genuinely diverge.
- Les xifres significatives compten els dígits significatius a partir del primer dígit diferent de zero, que és diferent de comptar els decimals.
Cinc modes d'arrodoniment comparats
| Mode | 2.5 → | −2.5 → |
|---|---|---|
| Nearest (banker's) | 2 | −2 |
| Amunt (sostre) | 3 | −2 |
| A baix (pis) | 2 | −3 |
| Cap a zero | 2 | −2 |
| Away from zero | 3 | −3 |
Xifres decimals vs. xifres significatives
Els decimals compten els dígits després del punt decimal, punt. Les xifres significatives compten els dígits significatius a partir del primer dígit diferent de zero, sigui on caigui. Per a 0,004567: arrodonir a 3 xifres decimals dóna 0,005, però arrodonir a 3 xifres significatives dóna 0,00457, un resultat molt més precís, ja que les xifres significatives ignoren completament els zeros inicials.
Exemple treballat: el mateix nombre, cinc maneres
The table above shows exactly why the choice of mode matters: 2.5 and −2.5 are the same distance from zero, yet each rounding mode can send them to different results depending on the number's sign. "Round to Nearest" and "Toward zero" happen to agree here, but that won't always be the case for other numbers.
Common mistakes to avoid
- Assuming "round to nearest" always rounds a trailing 5 up — this tool, like Python and many technical systems, rounds half to even instead.
- Confusing "toward zero" and "away from zero" with floor and ceiling — they're identical for positive numbers but flip for negative numbers.
- Mixing up decimal places and significant figures — a small number like 0.004567 loses most of its precision if rounded to "3 decimal places" instead of "3 significant figures."
- Arrodoniment a cada pas intermedi d'un càlcul de diversos passos en lloc de només al final, cosa que augmenta petits errors.
Related calculators
- Calculadora de percentatges — arrodoneix un resultat percentual a un nombre net de decimals.
- Calculadora d'error per cent — see how rounding choices can affect reported measurement error.
- Calculadora de notació científica — expressar un valor arrodonit amb un nombre determinat de xifres significatives.
- Calculadora bàsica — executa el càlcul complet abans d'arrodonir només la resposta final.