Kurz gesagt: Amortisation
Ein Tilgungsrechner wandelt den Kreditbetrag, den Zinssatz und die Laufzeit in eine feste Zahlung um und zeigt dann an, wie viel von dieser Zahlung für jede einzelne Periode in Zinsen und Kapital fließt, bis der Saldo Null erreicht. Bei vorzeitigen Zahlungen handelt es sich meist um Zinsen; Bei späteren Zahlungen handelt es sich meist um Kapitalzahlungen – und zusätzliche Zahlungen, eine kürzere Laufzeit oder ein niedrigerer Zinssatz beeinflussen, wie schnell diese Verschiebung erfolgt.
Wichtige Erkenntnisse
- Ihre Zahlung bleibt fest, aber die darin enthaltene Zins-/Kapitalaufteilung ändert sich jeden Monat – die Zinsen sinken, wenn der Saldo schrumpft.
- Bei einem Darlehen in Höhe von 250.000 US-Dollar, 6,5 % und einer Laufzeit von 30 Jahren übersteigt der Kapitalbetrag die Zinsen erst etwa im 19. Jahr – also später als in der Hälfte, die die meisten Leute erwarten.
- Ein zusätzlicher Betrag von 200 US-Dollar pro Monat für denselben Kredit spart etwa 97.600 US-Dollar an Zinsen und zahlt ihn fast acht Jahre früher ab.
- Der Wechsel von einer 30-jährigen zu einer 15-jährigen Laufzeit dieses Darlehens erhöht die Zahlung um etwa 598 US-Dollar pro Monat, spart aber insgesamt fast 177.000 US-Dollar an Zinsen.
- Dieses Tool setzt einen festen Zinssatz und keine versäumten Zahlungen voraus – es umfasst keine kreditgeberseitigen Rundungen, Treuhandkonten oder Anpassungen variabler Zinssätze.
Was Amortisation eigentlich bedeutet
Wenn ein Kredit getilgt wird, entspricht jede Zahlung dem gleichen festen Betrag, doch was diese Zahlung abdeckt, ändert sich von Monat zu Monat. Ein Teil davon zahlt die Zinsen, die auf Ihre noch geschuldeten Schulden angefallen sind, und der Rest zerfällt auf den Kapitalbetrag – den tatsächlich geliehenen Betrag. Der Kreditgeber legt den Zahlungsbetrag gleich zu Beginn so fest, dass der Saldo nach der letzten geplanten Zahlung genau bei Null landet. Das unterscheidet sich von einem zinslosen Darlehen, bei dem sich der Restbetrag erst ändert, wenn Sie ihn separat abbezahlen, oder von einem Darlehen mit einer Ballonzahlung, bei dem am Ende ein großer Teil übrig bleibt.
Wie die monatliche Zahlung berechnet wird
Kreditgeber verwenden die Standard-Amortisationsformel, die einen Kreditbetrag, einen periodischen Zinssatz und eine Reihe von Zahlungen in einen festen Zahlungsbetrag umwandelt:
M = P × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n − 1]
Take the calculator's default example: a $250,000 loan at 6.5% for 30 years. The monthly rate is 6.5% ÷ 12 ≈ 0.5417%, and there are 360 payments, which works out to:
M = $250,000 × [0.005417(1.005417)^360] / [(1.005417)^360 − 1]
M ≈ $1,580.17
Bei dieser allerersten Zahlung belaufen sich die Zinsen auf den gesamten Restbetrag von 250.000 US-Dollar auf etwa 1.354,17 US-Dollar, so dass nur noch 226,00 US-Dollar zur Reduzierung des Kapitals übrig bleiben. Bei einer so hohen Zahlung ist das nur eine kleine Delle – und genau deshalb fühlt es sich an, als würden die ersten Jahre einer Hypothek den Restbetrag kaum bewegen.
Warum sich der Kapital-zu-Zins-Mix im Laufe der Zeit ändert
Der verbleibende Restbetrag wird verzinst, nicht der ursprüngliche Kreditbetrag. Da der Kapitalanteil jeder Zahlung diesen Saldo langsam schrumpft, schrumpft auch die Zinsbelastung – und da sich die Gesamtzahlung nie ändert, wird der freigewordene Spielraum im nächsten Monat direkt in einen größeren Kapitalanteil umgewandelt. Es ist eher ein langsamer Schneeball als ein plötzlicher Wechsel.
A common assumption is that principal overtakes interest around the halfway point of the loan. In practice, that crossover depends heavily on the rate. On the $250,000 example above at 6.5%, principal doesn't pull ahead of interest until roughly payment 233 — about 19 years into a 30-year term, not year 15. Higher rates push that crossover later; lower rates pull it earlier, because less of each payment is eaten by interest to begin with.
Welche zusätzlichen Zahlungen Sie tatsächlich kaufen
Da Zinsen immer nur auf den Restbetrag berechnet werden, wird jeder zusätzliche Betrag, den Sie über die erforderliche Zahlung hinaus überweisen, direkt vom Kapital abgezogen. Dadurch sinkt der Restbetrag, für den für jede weitere Zahlung Zinsen berechnet werden, die sich über die Laufzeit des Darlehens summieren.
Sticking with the same $250,000 loan at 6.5% for 30 years: adding just $200 to every monthly payment cuts the payoff time from 360 months to about 265 — nearly 8 years earlier — and drops total interest paid from roughly $318,861 to about $221,243. That's a savings of nearly $97,600 for an extra $200 a month, which is worth seeing in your own numbers using the extra payment field above.
15 Jahre vs. 30 Jahre: der eigentliche Kompromiss
Durch eine Verkürzung der Laufzeit erhöht sich die monatliche Zahlung, die Gesamtverzinsung verringert sich jedoch erheblich, da weniger Monate für die Zinsansammlung zur Verfügung stehen. Für dasselbe Darlehen in Höhe von 250.000 $ zu 6,5 %:
| Begriff | Monatliche Zahlung | Insgesamt gezahlte Zinsen |
|---|---|---|
| 15 Jahre | $2,177.77 | $141,998 |
| 30 Jahre | $1,580.17 | $318,861 |
Etwa 598 US-Dollar mehr pro Monat bei einer Laufzeit von 15 Jahren sparen über die Laufzeit des Darlehens fast 177.000 US-Dollar an Zinsen. Ob dieser Handel sinnvoll ist, hängt davon ab, was das monatliche Geld sonst noch für Sie tun könnte und wie knapp Ihr Budget ist – es gibt keine allgemein richtige Antwort, sondern nur die, die zu Ihrer Situation passt.
Wo dieser Zeitplan von der Erklärung Ihres Kreditgebers abweicht
Dieser Rechner geht von einem festen Zinssatz, gleichen Zahlungen und keinen versäumten oder verspäteten Zahlungen aus – dieselben Annahmen, die Ihr Kreditgeber bei der Erstellung Ihres ursprünglichen Zeitplans verwendet hat. Wo die Dinge unterschiedlich sein können: Viele Kreditgeber berechnen die Zinsen täglich und nicht in einem monatlichen Pauschalbetrag, Hypothekenabrechnungen werden normalerweise in einem Treuhandkonto für Grundsteuern und Hausratversicherungen hinterlegt, und etwaige Gebühren oder Zinsanpassungen für ein Darlehen mit variablem Zinssatz werden hier überhaupt nicht berücksichtigt. Betrachten Sie die Zahlen als genaue, verlässliche Schätzung für die Planung – nicht als Ersatz für Ihre offiziellen Kreditunterlagen.
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