Die kurze Antwort
$100,000 due in 10 years, discounted at 7% (compounded monthly), is worth $49,759.63 today — a $50,240.37 discount, essentially half. The discount factor is 0.4976, and the equivalent effective annual rate is 7.229%. Change the rate and the answer moves a lot: at 3% it's $74,109.56; at 15%, just $22,521.44.
Wichtige Erkenntnisse
- 100.000 US-Dollar in 10 Jahren bei 7 % (monatlicher Aufzinsung) sind heute 49.759,63 US-Dollar wert – der Abschlag beträgt 50.240,37 US-Dollar, also fast die Hälfte des Nennwerts.
- Der Abzinsungsfaktor (0,4976) ist lediglich der Barwert, ausgedrückt als Bruchteil des zukünftigen Wertes – für eine schnelle Schätzung multiplizieren Sie jeden zukünftigen Betrag damit.
- A 7% nominal rate compounded monthly has an effective annual rate of 7.229% — slightly above the stated rate.
- Doubling the discount rate from 7% to roughly 15% doesn't just double the discount — present value drops from $49,759.63 to $22,521.44, more than half again.
Die Barwertformel
Barwert = Zukünftiger Wert ÷ (1 + Zinssatz/n)^(n × Jahre)
= 100.000 $ ÷ (1 + 0,07/12)^(12×10) = 49.759,63 $
This is the mirror image of the compound interest formula used to project money forward — here it runs in reverse, dividing instead of multiplying, to answer "what would I need today to grow into that future amount?" The discount factor (0.4976) is simply 1 divided by that same growth factor, useful as a quick multiplier for any future sum at the same rate and term.
Warum der Diskontsatz wichtiger ist als alles andere
Wenn man 100.000 US-Dollar und eine 10-Jahres-Firma hält, schwankt nur die Änderung des Abzinsungssatzes dramatisch im Barwert:
| Diskontsatz | Barwert |
|---|---|
| 3% | $74,109.56 |
| 7% | $49,759.63 |
| 10% | $36,940.70 |
| 15% | $22,521.44 |
Going from 3% to 15% cuts the present value by more than two-thirds — from $74,109.56 to $22,521.44 — on the exact same $100,000, 10-year future amount. That sensitivity is exactly why choosing a discount rate is often the most consequential (and most debated) assumption in any present-value analysis, more than the future amount or time period themselves.
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