Die kurze Antwort
A $100,000 investment returning $25,000, $30,000, $35,000, $40,000, and $45,000 over five years has an IRR of 19.71%. Against a 10% required return, that project has a positive NPV of $29,078.68, a profitability index of 1.29, and pays back the initial $100,000 in about 3.25 years undiscounted — every signal points to accept.
Wichtige Erkenntnisse
- IRR of 19.71% comfortably clears the 10% required return, which is why the calculator's decision reads "Accept."
- NPV at 10% is $29,078.68 — positive NPV and IRR above the hurdle rate always agree with each other.
- Gesamt-ROI (75 %) und IRR (19,71 %) erzählen sehr unterschiedliche Geschichten – der ROI ignoriert, dass das Geld über einen Zeitraum von fünf Jahren ankommt, der IRR berücksichtigt dies.
- Payback is 3.25 years on raw cash flows but stretches to 3.96 years once those flows are discounted at 10% — the discounted number is the more honest one.
Was IRR tatsächlich löst
Der IRR ist der Abzinsungssatz, bei dem sich der Nettobarwert jedes Cashflows – des anfänglichen Abflusses und jedes darauffolgenden Zuflusses – genau auf Null summiert. Es gibt keine algebraische Abkürzung; es muss iterativ gelöst werden. Für eine Investition von 100.000 US-Dollar, die über einen Zeitraum von fünf Jahren 25.000 bis 45.000 US-Dollar einbringt:
0 = −100.000 $ + 25.000 $/(1+r)¹ + 30.000 $/(1+r)² + 35.000 $/(1+r)³ + 40.000 $/(1+r)⁴ + 45.000 $/(1+r)⁵
Gelöst: r = 19,71 %
At exactly 19.71%, the present value of the five inflows equals the $100,000 invested — no more, no less. Any required return below 19.71% means the project creates value (positive NPV); any required return above it means the project destroys value (negative NPV).
IRR vs. einfacher ROI: Warum Timing alles verändert
Gesamt-ROI = (175.000 $ − 100.000 $) ÷ 100.000 $ = 75,00 %
IRR (unter Berücksichtigung des Timings) = 19,71 %
ROI treats a dollar received in year 5 the same as a dollar received in year 1 — it only cares about the total. IRR doesn't: a dollar sooner is worth more than a dollar later, so IRR discounts each year's cash flow back to the present before comparing it to the initial investment. That's why 75% total ROI compresses down to an annualized 19.71% once timing is factored in — and why IRR, not ROI, is the right tool for comparing projects with different cash flow schedules.
Lesen Sie Kapitalwert, Rentabilitätsindex und Amortisation zusammen
IRR alone doesn't tell the whole story — pairing it with a few other metrics, all at the same 10% required return, rounds out the picture:
Kapitalwert: 29.078,68 $ (positiv – das Projekt schafft einen Mehrwert über die 10 %-Hürde hinaus)
Rentabilitätsindex: 1,29 (jeder investierte 1 US-Dollar ergibt einen Barwert von 1,29 US-Dollar)
Amortisationszeit: 3,25 Jahre ohne Rabatt, 3,96 Jahre mit Rabatt
Alle vier Kennzahlen – IRR, NPV, Rentabilitätsindex und Amortisation – stimmen hier überein, was der eindeutige Fall ist. Wenn die Kennzahlen nicht übereinstimmen (was bei ungewöhnlichen Cashflow-Mustern der Fall sein kann), gilt der Kapitalwert im Allgemeinen als die zuverlässigste Einzelzahl, da er den geschaffenen Wert direkt in Dollar misst und nicht als Rate oder Verhältnis.
Verwandte Rechner
- Rechner für die Amortisationszeit — Konzentrieren Sie sich insbesondere darauf, wie lange es dauert, bis ein Projekt seine ursprünglichen Kosten amortisiert.
- Barwertrechner — Diskontieren Sie einen einzelnen zukünftigen Cashflow wieder auf den heutigen Wert.
- Mietobjektrechner — Wenden Sie das Cashflow-Denken im IRR-Stil auf eine Immobilieninvestition an.