औसत रिटर्न, संक्षेप में
निवेश रिटर्न के एक सेट का औसत निकालने के दो तरीके हैं, और वे आम तौर पर अलग-अलग उत्तर देते हैं। अंकगणित माध्य केवल वार्षिक रिटर्न को जोड़ता है और गिनती से विभाजित करता है। ज्यामितीय माध्य - सीएजीआर का आधार - उन्हें वैसे ही संयोजित करता है जैसे आपका पैसा वास्तव में संयोजित होता है, और जब भी रिटर्न साल-दर-साल बदलता है तो यह हमेशा अंकगणित माध्य के बराबर या उससे कम होता है। सवारी जितनी अधिक अस्थिर होगी, अंतर उतना ही बड़ा होगा।
चाबी छीनना
- 10 वर्षों में $10,000 बढ़कर $25,000 हो जाने पर सीएजीआर 9.6% है - एकल स्थिर वार्षिक दर जो आपको वहां ले जाती है।
- 12%, -5%, 18%, 8%, और 15% के वास्तविक वार्षिक रिटर्न में फ़ीड करें: अंकगणितीय माध्य 9.6% है, लेकिन ज्यामितीय माध्य - आपके पैसे ने वास्तव में क्या किया - 55.94% की कुल वृद्धि के लिए 9.29% है।
- +50% वर्ष के बाद -50% वर्ष का औसत अंकगणितीय रूप से 0% है, लेकिन $10,000 वास्तव में $7,500 पर समाप्त होता है - वास्तविक 25% हानि। वह अंतर अस्थिरता ड्रैग है।
- 12/-5/18/8/15 उदाहरण पर मानक विचलन लगभग 8.96 प्रतिशत अंक है - औसत के पीछे की उथल-पुथल को देखने का एक तरीका, न कि केवल औसत के पीछे।
अंकगणितीय माध्य बनाम ज्यामितीय माध्य: दो अलग-अलग प्रश्न
Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.
CAGR एक आरंभ और अंतिम मान को एक संख्या में कैसे बदल देता है
सीएजीआर को केवल तीन चीजों की आवश्यकता है: आपने कहां से शुरुआत की, आप कहां समाप्त हुए, और इसमें कितना समय लगा।
CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1
= ($25,000 ÷ $10,000)^(1/10) − 1 ≈ 9.6%
उस 9.6% का मतलब यह नहीं है कि किसी एक वर्ष में वास्तव में 9.6% लौटा है - यह एक सुचारू दर है, जो लगातार 10 वर्षों के लिए संयोजित होकर $10,000 को ठीक $25,000 में बदल देती है। यह दो निवेशों की समग्र वृद्धि की तुलना करने के लिए सही संख्या है, भले ही उनकी साल-दर-साल राहें पूरी तरह से अलग दिखती हों।
अस्थिरता आपके वास्तविक रिटर्न को औसत से नीचे क्यों ले जाती है?
सबसे गंभीर मामला लीजिए: एक पोर्टफोलियो एक वर्ष में 50% लाभ प्राप्त करता है, फिर अगले वर्ष 50% खो देता है। अंकगणित माध्य कहता है कि दो वर्षों का औसत 0% है। लेकिन $10,000 जो बढ़कर $15,000 हो जाता है और फिर 50% गिरकर $7,500 पर आ जाता है - वास्तविक 25% हानि, कोई नुकसान नहीं। एक बार जब आप संयोजित हो जाते हैं तो हानि और लाभ सममित नहीं होते हैं: 50% हानि को वापस सम स्थिति में लाने के लिए 100% लाभ की आवश्यकता होती है।
कैलकुलेटर के डिफ़ॉल्ट वार्षिक-रिटर्न उदाहरण पर भी यही प्रभाव अधिक धीरे से दिखता है - 12%, -5%, 18%, 8%, 15%। अंकगणितीय माध्य 9.6% है, लेकिन ज्यामितीय माध्य 9.29% है, और पाँच वर्षों में कुल वृद्धि 55.94% है, न कि 48% जो आपको अंकगणितीय माध्य को पाँच वर्षों से गुणा करने से प्राप्त होगा।
जोखिम मेट्रिक्स पढ़ना
मानक विचलन मापता है कि व्यक्तिगत वर्ष आम तौर पर औसत से कितना दूर भटकते हैं - 12/-5/18/8/15 उदाहरण पर लगभग 8.96 प्रतिशत अंक, जिसका अर्थ है कि 9.6% माध्य के आसपास काफी व्यापक प्रसार। सर्वश्रेष्ठ वर्ष, सबसे खराब वर्ष, और सकारात्मक वर्षों की गिनती आगे की तस्वीर को दर्शाती है: दो पोर्टफोलियो समान सीएजीआर साझा कर सकते हैं, जबकि एक को वहां तक पहुंचने के लिए बहुत कठिन सफर करना पड़ा, और मानक विचलन वह अंतर है जो उस अंतर को सामने लाता है। सामान्य S&P 500 और बांड रिटर्न के विरुद्ध बेंचमार्क तुलना से यह तुरंत पता चल जाता है कि आपकी संख्या शामिल जोखिम के स्तर के लिए उचित सीमा में है या नहीं।
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