Singkatnya, matematika anuitas
In finance, an "annuity" simply means a series of equal payments made at regular intervals — a loan payment, a lease payment, a savings deposit. This calculator finds one of three things about that series: what it's worth today (present value), what it grows to by the end (future value), or how big each payment needs to be. Whether payments land at the end of each period (ordinary annuity) or the start (annuity due) changes the answer, since each due payment sits in the account one period longer.
Poin-poin penting
- $1.000 yang dibayarkan setiap periode selama 20 periode dengan bunga 5% memiliki nilai sekarang sekitar $12.462 dan nilai masa depan sekitar $33.066.
- Mengalihkan aliran yang sama dari biasa ke jatuh tempo — pembayaran di awal, bukan di akhir setiap periode — meningkatkan nilai sekarang sekitar $623 dan nilai masa depan sekitar $1,653.
- Memindahkan tarif dari 5% ke 6% pada periode 20 tersebut, aliran $1.000 meningkatkan nilai masa depan dari sekitar $33.066 menjadi sekitar $36.786 — bukti bahwa asumsi tarif semakin penting semakin lama jangka waktu berjalan.
- Ini adalah matematika yang sama yang digunakan untuk menentukan harga pembayaran pinjaman, pembayaran sewa, dan fase akumulasi anuitas asuransi — tetapi alat ini tidak memodelkan biaya khusus asuransi, biaya penyerahan, atau pengendara.
Apa yang dimaksud dengan nilai sekarang dan nilai masa depan di sini
Nilai sekarang bertanya: berapa nilai seluruh rangkaian pembayaran di masa depan jika saya mendapatkannya sekaligus pada hari ini? Nilai masa depan menanyakan hal yang sebaliknya: jika saya terus melakukan pembayaran ini dan membiarkannya memperoleh bunga, apa yang akan mereka hasilkan pada akhirnya? Kedua jawaban bergantung pada tiga masukan yang sama — jumlah pembayaran, tarif per periode, dan jumlah periode — hanya diselesaikan dalam arah yang berlawanan.
Empat hal yang dapat diselesaikan oleh kalkulator ini
Menggunakan default kalkulator — $1.000 per periode, 5% per periode, 20 periode, anuitas biasa — kedua rumus inti tersebut menghasilkan:
PV = PMT × [(1 − (1+r)^-n) / r] = $1,000 × 12.462 ≈ $12,462.21
FV = PMT × [((1+r)^n − 1) / r] = $1,000 × 33.066 ≈ $33,065.95
Kalkulator juga dapat membalikkan salah satu rumus untuk menyelesaikan pembayaran — berguna ketika Anda mengetahui berapa banyak yang harus Anda selesaikan (atau mulai) dan ingin mengetahui berapa pembayaran yang harus dilakukan setiap periode untuk mencapainya.
Anuitas biasa vs. anuitas jatuh tempo
Anuitas biasa dibayarkan pada akhir setiap periode — begitulah cara kerja sebagian besar pinjaman, obligasi, dan hipotek. Anuitas jatuh tempo dibayarkan pada awal setiap periode — sewa dan premi asuransi biasanya disusun dengan cara ini. Karena pembayaran yang jatuh tempo mendapat bunga untuk satu periode tambahan dibandingkan dengan versi biasa, nilai sekarang dan masa depan hanyalah hasil biasa dikalikan (1 + tarif):
PV (biasa): $12,462.21 → PV (jatuh tempo): $13,085.32 — sekitar $623 lebih
FV (biasa): $33,065.95 → FV (jatuh tempo): $34,719.25 — sekitar $1,653 lebih
Mengatur waktu dengan tepat itu penting — menggabungkannya dengan perhitungan nyata, seperti membandingkan penawaran sewa, akan membuat satu opsi terlihat lebih baik daripada yang sebenarnya.
Mengapa tarif lebih penting dalam jangka waktu yang lama
Perubahan tarif satu poin terlihat kecil sampai terjadi secara majemuk dalam beberapa periode. Ambil aliran $1.000 per periode, 20 periode yang sama dan naikkan tarif dari 5% menjadi 6%: nilai masa depan naik dari sekitar $33.066 menjadi sekitar $36.786 — perbedaan sekitar $3.720 dari satu poin persentase. Perpanjang jumlah periodenya dan kesenjangan tersebut akan melebar lebih cepat, itulah sebabnya asumsi tarif layak mendapat perhatian yang sama seperti jumlah pembayaran ketika Anda merencanakannya selama bertahun-tahun atau beberapa dekade.
Kalkulator ini vs. anuitas asuransi
"Annuity" has two common meanings, and it's easy to mix them up. In finance and accounting, it just means a series of equal payments — the sense this calculator uses. Insurance companies also sell products they call annuities: contracts where you pay in (often as a lump sum) and receive income later, typically in retirement. Those contracts run on the same present-value and future-value math underneath, but they add fees, surrender charges, riders, and tax rules this tool doesn't model. If you're sizing up a payout from savings you already have, the kalkulator pembayaran anuitas is the closer fit; if you're shopping an actual insurance annuity contract, treat this as a starting point for the math, not a substitute for the contract's disclosures.
Kalkulator terkait
Untuk satu kali pembayaran sekaligus dan bukan aliran pembayaran,kalkulator nilai sekarangDankalkulator nilai masa depan handle the simpler one-time-amount version of this math. The kalkulator bunga majemukberguna untuk jadwal kontribusi yang tidak teratur, dankalkulator pensiunmenempatkan proyeksi semacam ini ke dalam konteks pendapatan pensiun penuh.