The short answer
Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan oleh separuh suatu kuantitas untuk meluruh. Jumlah yang tersisa mengikuti N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) — setelah satu waktu paruh, 50% tersisa; setelah dua, 25%; setelah tiga, 12,5%. Kalkulator ini memecahkan rumus untuk nilai apa pun yang Anda tidak tahu: jumlah yang tersisa, waktu yang berlalu, jumlah awal, atau waktu paruh itu sendiri.
Poin-poin penting
- Peluruhan bersifat eksponensial, bukan linier — kuantitasnya tidak pernah mencapai nol, ia hanya semakin mendekati waktu paruhnya.
- Waktu paruh dan konstanta peluruhan (λ) menggambarkan laju yang sama dengan dua cara yang berbeda: λ = ln(2) ± waktu paruh.
- Menggandakan waktu yang berlalu tidak menggandakan jumlah yang hilang — setelah 2 waktu paruh, tersisa 25%, bukan 0%.
- Matematika yang sama memodelkan peluruhan radioaktif, eliminasi obat dari tubuh, dan proses apa pun yang menghilangkan pecahan konstan per satuan waktu.
Berapa banyak yang tersisa setelah setiap waktu paruh
| Waktu paruh telah berlalu | Persen tersisa |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
Contoh yang berhasil: penanggalan karbon-14
Sebuah sampel mempertahankan 25% karbon-14 aslinya. Waktu paruh karbon-14 adalah sekitar 5.730 tahun. Berapa umur sampelnya?
25% = (1/2)² — tepat 2 waktu paruh telah berlalu
t = 2 × 5.730 tahun = 11.460 tahun
Jika persentase sisanya adalah pangkat bersih 1/2, Anda dapat melewatkan seluruh logaritma dan hanya menghitung waktu paruh. Untuk persentase yang lebih berantakan, rumus umum t = -ln(N/N₀) ÷ λ (digunakan secara internal oleh kalkulator ini) menangani pecahan yang tersisa.
Waktu paruh vs. konstanta peluruhan
λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,6931 / t₁/₂
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Memperlakukan peluruhan sebagai linier - dengan asumsi 100 unit dengan waktu paruh 10 tahun berarti tersisa 0 unit setelah 20 tahun, padahal jawaban sebenarnya adalah 25 unit (2 waktu paruh).
- Mencampur satuan waktu antar bidang - memasuki waktu paruh dalam beberapa tahun tetapi waktu yang berlalu dalam beberapa hari menghasilkan hasil yang tidak berarti.
- Mengharapkan kuantitas peluruhan mencapai tepat nol — peluruhan eksponensial mendekati nol tanpa gejala, tetapi secara matematis tidak pernah benar-benar tercapai.
- Membingungkan waktu paruh dengan umur rata-rata (1/λ) — umur rata-rata sekitar 44% lebih lama dari waktu paruh dan digunakan dalam konteks yang berbeda, terutama fisika.
Kalkulator terkait
- Log Calculator — bekerja secara langsung dengan logaritma natural di balik rumus peluruhan.
- Kalkulator Eksponen — jelajahi fungsi eksponensial yang menjadi dasar pembuatan waktu paruh.
- Percentage Calculator — mengkonversi antara jumlah yang tersisa dan persentase yang tersisa.
- Kalkulator Notasi Ilmiah — bekerja dengan jumlah yang sangat kecil yang tersisa setelah banyak waktu paruh.