Kalkulator Pembundaran

Bundarkan nombor ke tempat perpuluhan berbeza menggunakan pelbagai kaedah pembundaran dengan penyelesaian langkah demi langkah.

Untuk bantuan pembelajaran dan kerja rumah — sahkan pengiraan kritikal secara bebas.

Disemak oleh Papan Editorial Matematik CalculatorDrive · Kemas kini terakhir

Kalkulator

Maksimum: 20

Masukkan nombor, pilih tempat perpuluhan dan kaedah pembundaran untuk membundarkan nombor tersebut.

Jawapan ringkas

Pembundaran menggantikan nombor dengan nilai yang berdekatan dan lebih mudah pada ketepatan yang dipilih. Lihat pada digit yang baru sahaja melepasi keratan anda: 5 atau lebih tinggi biasanya membundarkan digit terakhir disimpan ke atas, di bawah 5 meninggalkannya tidak berubah — walaupun peraturan tepat untuk seri tepat (mengikut 5) berbeza mengikut kaedah. Kalkulator ini menyokong lima mod pembundaran: terdekat, atas, bawah, ke arah sifar dan jauh dari sifar.

Pengambilan utama

  • "Round to Nearest" here uses banker's rounding (round half to even), so 2.5 → 2 and 3.5 → 4, not always rounding .5 up.
  • Bulat ke atas (siling) dan bulat ke bawah (lantai) sentiasa bergerak ke arah infiniti positif atau negatif, tanpa mengira tanda nombor itu.
  • "Toward zero" and "away from zero" match floor/ceiling for positive numbers but flip for negative numbers — this is where the five modes genuinely diverge.
  • Angka bererti mengira digit bermakna bermula daripada digit bukan sifar pertama, yang berbeza daripada mengira tempat perpuluhan.

Lima mod pembundaran dibandingkan

Mod 2.5 → −2.5 →
Terdekat (jurubank)2−2
Atas (siling)3−2
Bawah (tingkat)2−3
Menuju sifar2−2
Jauh dari sifar3−3

Tempat perpuluhan lwn. angka bererti

Tempat perpuluhan mengira digit selepas titik perpuluhan, noktah. Angka bererti mengira digit yang bermakna bermula daripada digit bukan sifar pertama, di mana sahaja ia jatuh. Untuk 0.004567: pembundaran kepada 3 tempat perpuluhan memberikan 0.005, tetapi pembundaran kepada 3 angka bererti memberikan 0.00457 — hasil yang lebih tepat, kerana angka bererti mengabaikan sifar pendahuluan sepenuhnya.

Contoh kerja: nombor yang sama, lima cara

The table above shows exactly why the choice of mode matters: 2.5 and −2.5 are the same distance from zero, yet each rounding mode can send them to different results depending on the number's sign. "Round to Nearest" and "Toward zero" happen to agree here, but that won't always be the case for other numbers.

Kesilapan biasa yang perlu dielakkan

  • Assuming "round to nearest" always rounds a trailing 5 up — this tool, like Python and many technical systems, rounds half to even instead.
  • Confusing "toward zero" and "away from zero" with floor and ceiling — they're identical for positive numbers but flip for negative numbers.
  • Mixing up decimal places and significant figures — a small number like 0.004567 loses most of its precision if rounded to "3 decimal places" instead of "3 significant figures."
  • Membundarkan pada setiap langkah perantaraan pengiraan berbilang langkah dan bukannya pada penghujung sahaja, yang menggabungkan ralat kecil.

Soalan Lazim

Apakah maksud membundarkan nombor?

Rounding replaces a value with a nearby simpler number at a chosen precision — nearest whole number, tenth, hundredth, or significant figure.

Apakah peraturan pembundaran piawai untuk 5?

Apabila digit selepas potongan anda ialah 5 diikuti dengan sifar sahaja, banyak konvensyen membundarkan separuh ke atas: 2.5 hingga 3, −2.5 hingga −3. Sesetengah sistem menggunakan pembundaran jurubank (kepada genap).

Apakah angka bererti?

Angka bererti ialah digit yang bermakna dalam sesuatu ukuran. Membundarkan kepada tiga angka bererti mengekalkan tiga digit yang boleh dipercayai: 0.004567 menjadi 0.00457.

Bilakah anda perlu membundarkan dalam pengiraan berbilang langkah?

Simpan digit tambahan semasa langkah perantaraan dan bulatkan jawapan akhir sahaja. Ralat sebatian pembundaran awal.

Bagaimanakah cara saya menggunakan kalkulator pembundaran ini?

Masukkan nombor, pilih tempat perpuluhan atau angka bererti, pilih mod pembundaran dan klik Kira untuk melihat hasil yang dibulatkan.

Why does "Round to Nearest" round 2.5 to 2, not 3?

The "Round to Nearest" mode uses banker's rounding (round-half-to-even): when a value falls exactly halfway between two targets, it rounds to whichever one is even, not always up. That is why 2.5 rounds to 2 and 3.5 rounds to 4 — both land on the nearest even number. This reduces systematic upward bias when rounding large batches of numbers, which is why it is the default in Python and many statistical tools, even though "round half up" is more commonly taught in school.

More math calculators