Jawapan ringkas
Pembahagian panjang memecahkan masalah bahagi kepada langkah berulang: bahagi, darab, tolak, turunkan. Untuk 1,234 ÷ 12: bahagikan 12 kepada digit pertama, darabkan pembahagi dengan digit itu, tolak, turunkan digit seterusnya dan ulangi. Angka di atas garis membentuk hasil bagi; apa sahaja yang tinggal selepas penolakan terakhir adalah bakinya.
Pengambilan utama
- Setiap langkah mengikut kitaran empat langkah yang sama — bahagi, darab, tolak, turunkan — diulang sehingga tiada lagi digit untuk diturunkan.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Sama ada perpuluhan ditamatkan atau berulang selama-lamanya bergantung hanya pada faktor perdana pembahagi dalam sebutan terendah — 2s dan 5s ditamatkan, sebarang faktor perdana lain berulang.
- Membahagi dengan perpuluhan? Alihkan titik perpuluhan bilangan tempat yang sama dalam kedua-dua dividen dan pembahagi sehingga pembahagi ialah nombor bulat, kemudian bahagikan secara normal.
Kitaran pembahagian panjang empat langkah
| Langkah | Tindakan |
|---|---|
| 1. Bahagikan | Berapa kali pembahagi masuk ke dalam digit semasa? |
| 2. gandakan | Darabkan pembahagi dengan digit itu |
| 3. Tolak | Tolak untuk mencari apa yang tinggal |
| 4. Turunkan | Turunkan digit seterusnya dan ulangi |
Contoh berfungsi: 1,234 ÷ 12
12 kepada 12 (dua digit pertama) = 1, baki 0
Turunkan 3 → 03; 12 kepada 3 = 0, baki 3
Turunkan 4 → 34; 12 kepada 34 = 2, baki 10
Kutipan: 102, baki 10
Jadi 1,234 ÷ 12 = 102 baki 10, atau 102.8333... sebagai perpuluhan berulang. Oleh kerana 12 = 2² × 3, dan 3 bukan faktor 2 atau 5, perpuluhan tidak pernah ditamatkan — ia mengulangi digit 3 selama-lamanya.
Membahagi dengan perpuluhan
12.5 ÷ 0.25
Alihkan kedua-dua dua tempat ke kanan (0.25 mempunyai 2 tempat perpuluhan): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Mendarab kedua-dua nombor dengan kuasa 10 yang sama tidak mengubah jawapan — ia hanya mengosongkan perpuluhan daripada pembahagi supaya pembahagian panjang biasa digunakan. Ini adalah prinsip yang sama seperti mendarab pengangka dan penyebut pecahan dengan nombor yang sama.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Terlupa untuk menurunkan satu digit sebelum meneruskan — ini mengalihkan setiap digit yang mengikuti dan membuang keseluruhan jawapan.
- Tersilap letak titik perpuluhan dalam hasil bagi — ia tergolong tepat di atas titik perpuluhan dalam dividen, bukan di mana-mana yang dirasakan semula jadi.
- Melaporkan baki apabila jawapan perpuluhan dijangka, atau sebaliknya — semak bentuk yang sebenarnya dikehendaki oleh soalan itu.
- Mengalihkan titik perpuluhan dividen tanpa mengalihkan pembahagi dengan jumlah yang sama, yang mengubah nilai masalah.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Asas — dapatkan jawapan perpuluhan yang cepat tanpa pecahan penuh langkah demi langkah.
- Kalkulator Pecahan — nyatakan pembahagian yang sama sebagai pecahan tepat dan bukannya perpuluhan.
- Kalkulator Pembundaran — bulatkan hasil perpuluhan yang berulang atau panjang kepada bilangan tempat yang boleh digunakan.
- Kalkulator Peratusan — menukar hasil bahagi terus kepada peratusan.