Jawapan ringkas
Saiz sampel yang diperlukan bertambah dengan seberapa yakin yang anda mahukan dan mengecil apabila anda menerima margin ralat yang lebih besar. Untuk perkadaran, n = (z² × p × (1−p)) ÷ e², di mana z datang daripada tahap keyakinan anda, p ialah perkadaran yang dijangkakan (0.5 jika tidak diketahui), dan e ialah margin ralat anda yang boleh diterima. Margin yang lebih ketat dan keyakinan yang lebih tinggi kedua-duanya meningkatkan saiz sampel yang diperlukan, selalunya secara mendadak.
Pengambilan utama
- Memotong margin ralat pada separuh kira-kira empat kali ganda saiz sampel yang diperlukan, kerana e adalah kuasa dua dalam penyebut.
- Menggunakan p = 0.5 apabila perkadaran sebenar tidak diketahui adalah pilihan paling selamat, kerana p(1−p) dimaksimumkan di sana — sebarang tekaan lain hanya memerlukan sampel yang lebih kecil jika anda meneka dengan betul.
- Saiz populasi terhingga yang diketahui membolehkan anda menggunakan pembetulan yang secara bermakna mengurangkan sampel yang diperlukan untuk populasi yang lebih kecil, tetapi membuat sedikit perbezaan apabila populasi jauh lebih besar daripada sampel.
- Menganggarkan min memerlukan anggaran sisihan piawai populasi, bukan perkadaran — kedua-dua jenis pengiraan menggunakan formula yang berkaitan tetapi berbeza.
Formula saiz sampel perkadaran
n = (z² × p × (1 − p)) / e²
z datang daripada tahap keyakinan (1.96 untuk 95%), p ialah nisbah populasi yang dijangkakan, dan e ialah margin ralat yang dinyatakan sebagai perpuluhan (5% = 0.05).
Mengapa margin ralat menguasai formula
| Margin kesilapan | Diperlukan n (95% keyakinan, p=0.5) |
|---|---|
| 10% | 97 |
| 5% | 385 |
| 2.5% | 1,537 |
| 1% | 9,604 |
Mengurangkan separuh margin ralat secara kasar menggandakan saiz sampel yang diperlukan — inilah sebabnya tinjauan nasional biasanya menetapkan margin ±3-5% dan bukannya mengejar ketepatan ±1%, yang memerlukan puluhan ribu responden.
Contoh kerja: merancang tinjauan
Anda mahukan keyakinan 95% dan margin ralat 5%, tanpa anggaran perkadaran terlebih dahulu.
n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² = 0.9604 / 0.0025 ≈ 384.16
Bundarkan: n = 385
Saiz sampel sentiasa dibundarkan ke atas, tidak pernah ke bawah — responden pecahan tidak boleh dilakukan dan penggenapan ke bawah akan menyebabkan anda tidak mencapai ketepatan sasaran anda.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Menjangkakan margin ralat yang dibelah dua untuk menggandakan saiz sampel - ia lebih kurang empat kali ganda sebaliknya, kerana e adalah kuasa dua.
- Guessing a proportion far from 50% "to be safe" — that actually shrinks the calculated sample size, the opposite of conservative; 50% is the truly conservative (maximum) choice.
- Menggunakan pembetulan populasi terhingga kepada populasi yang tidak terhingga berkesan (tinjauan nasional, trafik web) — pembetulan hampir tidak mengubah apa-apa pada skala itu.
- Mengelirukan formula perkadaran dengan formula min — versi min memerlukan anggaran sisihan piawai, bukan perkadaran.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Selang Keyakinan — bina selang masa kajian yang anda selesaikan sebenarnya akan dilaporkan.
- Kalkulator Sisihan Piawai — anggaran kebolehubahan untuk versi min pengiraan ini.
- Kalkulator Kebarangkalian — meneroka konsep kebarangkalian di sebalik tahap keyakinan.
- Kalkulator Nilai-P — uji hipotesis sebaik sahaja data anda dikumpul.