Jawapan ringkas
Kalkulator ini mengembalikan ringkasan statistik penuh dalam satu pas: min dan median untuk pusat, mod untuk nilai paling kerap, julat dan sisihan piawai untuk sebaran, dan kuartil (Q1, Q2, Q3) ditambah julat antara kuartil (IQR) untuk ukuran taburan yang menentang outlier. Bersama-sama, nombor ini menerangkan pusat, hamparan dan bentuk set data tanpa perlu melihat setiap nilai individu.
Pengambilan utama
- Mean, median, and mode each describe "center" differently — comparing them reveals whether data is symmetric or skewed.
- IQR (Q3 − Q1) menangkap penyebaran 50% tengah data dan jauh kurang sensitif kepada outlier daripada julat atau sisihan piawai.
- Kecondongan menggambarkan asimetri: data condong ke kanan (min > median) mempunyai ekor panjang ke arah nilai tinggi; condong ke kiri (min < median) mempunyai ekor panjang ke arah nilai rendah.
- Tiada statistik tunggal menceritakan keseluruhan cerita — ringkasan penuh pusat, hamparan dan bentuk bersama-sama menghalang kesilapan membaca set data daripada satu nombor sahaja.
Membaca ringkasan statistik penuh bersama-sama
| Statistik | Apa yang ia memberitahu anda |
|---|---|
| Min | Pusat aritmetik, sensitif kepada outlier |
| Median | Nilai pertengahan, tahan terhadap outlier |
| Mod | Nilai yang paling kerap |
| Julat | Spread penuh (maks − min), sangat sensitif kepada outlier |
| Sisihan piawai | Jarak biasa dari min |
| IQR | Spread tengah 50%, tahan kepada outlier |
Kecondongan: maksud vs. median mendedahkan
Data: 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 120 — satu outlier jelas pada penghujung.
Min = 288 ÷ 8 = 36
Median = (24 + 25) / 2 = 24.5
Min (36) terletak jauh di atas median (24.5) — tanda yang jelas condong ke kanan. Satu nilai 120 sudah cukup untuk menyeret min ke atas lebih daripada 11 mata manakala median hampir tidak bergerak, kerana median hanya mengambil berat tentang nilai yang berada di kedudukan tengah, bukan sejauh mana kedudukan outlier daripada semua yang lain.
Contoh kerja: membandingkan IQR dan julat
Menggunakan set data yang sama (20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 120):
Julat = 120 − 20 = 100
Q1 (median separuh bawah 20,22,23,24) = 22.5
Q3 (median separuh atas 25,26,28,120) = 27
IQR = 27 − 22.5 = 4.5
Julat (100) dikuasai sepenuhnya oleh outlier tunggal, manakala IQR (4.5) menggambarkan betapa padatnya sebahagian besar data sebenarnya — ilustrasi dramatik mengapa IQR lebih disukai untuk penyebaran apabila outlier menjadi kebimbangan.
Kesilapan biasa yang perlu dielakkan
- Reading only the mean and assuming it represents a "typical" value — always check the median too, especially with small samples or suspected outliers.
- Menganggap julat sebagai ukuran sebaran yang boleh dipercayai — satu nilai ekstrem boleh meningkatkannya secara mendadak, seperti yang ditunjukkan di atas.
- Mod jangkaan pada data tanpa nilai berulang — set yang setiap nilai adalah unik semata-mata tidak mempunyai mod.
- Salah membaca arah condong — condong ke kanan bermaksud ekor (dan min) menghala ke nilai yang lebih tinggi, bukannya kebanyakan data adalah tinggi.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Purata — meneroka min bersama purata geometri dan harmonik.
- Kalkulator Sisihan Piawai — fokus khusus pada sebaran dengan pilihan sampel lwn populasi.
- Kalkulator Min, Median, Mod & Julat — dapatkan versi yang lebih ringan dan lebih fokus daripada empat ukuran teras.
- Kalkulator Skor Z — lihat sejauh mana nilai individu berada daripada min set data ini.