Berekening van het gemiddelde rendement

Deze calculator vindt het werkelijke rendement op jaarbasis van uw investering (CAGR en geometrisch gemiddelde) op basis van een begin- en eindwaarde of een lijst met rendementen per jaar, en laat zien waarom dat getal meestal lager is dan een eenvoudig gemiddelde.

Alleen voor persoonlijke planning - geen financieel advies.

Beoordeeld door De redactieraad van CalculatorDrive Financiën · Laatst bijgewerkt

Uw gegevens

$
$

Bereik: 1–100 jaar

Voer uw gegevens in en klik vervolgens op Berekenen om uw CAGR, gemiddeld rendement, risicostatistieken en groeigrafiek te bekijken.

Kortom gemiddeld rendement

Er zijn twee manieren om het gemiddelde van een reeks beleggingsrendementen te berekenen, en deze geven meestal verschillende antwoorden. Rekenkundig gemiddelde telt gewoon het jaarlijkse rendement op en deelt het door het aantal. Het geometrische gemiddelde – de basis voor CAGR – stelt ze samen zoals uw geld feitelijk is samengesteld, en het is altijd gelijk aan of lager dan het rekenkundig gemiddelde wanneer de rendementen van jaar tot jaar variëren. Hoe volatieler de rit, hoe groter die kloof wordt.

Belangrijkste afhaalrestaurants

  • $10.000, groeiend naar $25.000 over 10 jaar, heeft een CAGR van 9,6% – het enige constante jaarlijkse tarief dat je daar brengt.
  • Voer het daadwerkelijke jaarlijkse rendement in van 12%, -5%, 18%, 8% en 15%: het rekenkundig gemiddelde is 9,6%, maar het geometrische gemiddelde – wat uw geld werkelijk deed – is 9,29%, voor een totale groei van 55,94%.
  • Een jaar van +50% gevolgd door een jaar van -50% komt rekenkundig gezien gemiddeld neer op 0%, maar €10.000 komt in werkelijkheid neer op €7.500 – een echt verlies van 25%. Die kloof is de volatiliteitsweerstand.
  • De standaardafwijking in het voorbeeld van 12/-5/18/8/15 is ongeveer 8,96 procentpunten – een manier om de hobbels achter het gemiddelde te zien, niet alleen het gemiddelde zelf.

Rekenkundig gemiddelde versus geometrisch gemiddelde: twee verschillende vragen

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

How CAGR turns a start and end value into one number

CAGR heeft slechts drie dingen nodig: waar je bent begonnen, waar je bent beland en hoe lang het heeft geduurd.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= ($25.000 ÷ $10.000)^(1/10) − 1 ≈ 9,6%

Die 9,6% betekent niet dat een enkel jaar daadwerkelijk een rendement van 9,6% heeft opgeleverd; het is het afgevlakte percentage dat, bij elkaar opgeteld gedurende tien opeenvolgende jaren, $10.000 in precies $25.000 verandert. Het is het juiste getal om de totale groei van twee investeringen te vergelijken, ook al zag hun jaar-op-jaar-traject er totaal anders uit.

Waarom volatiliteit uw reële rendement onder het gemiddelde brengt

Neem het meest duidelijke geval: een portefeuille wint het ene jaar 50% en verliest het volgende jaar 50%. Rekenkundig gemiddelde zegt dat het gemiddelde over twee jaar 0% bedraagt. Maar $10.000 die groeit naar $15.000 en vervolgens met 50% daalt, komt terecht op $7.500 – een echt verlies van 25%, geen wasbeurt. Verliezen en winsten zijn niet symmetrisch als je eenmaal aan het samenstellen bent: een verlies van 50% heeft een winst van 100% nodig om weer op evenwicht te komen.

Hetzelfde effect komt, alleen op mildere wijze, naar voren in het standaardvoorbeeld van de jaarlijkse rendementen van de rekenmachine: 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Het rekenkundig gemiddelde is 9,6%, maar het geometrische gemiddelde is 9,29%, en de totale groei over de vijf jaar is 55,94%, niet de 48% die je zou krijgen als je het rekenkundig gemiddelde naïef met vijf jaar zou vermenigvuldigen.

Reading the risk metrics

De standaarddeviatie meet hoe ver individuele jaren doorgaans afwijken van het gemiddelde – ongeveer 8,96 procentpunten in het voorbeeld van 12/-5/18/8/15, wat een vrij grote spreiding betekent rond dat gemiddelde van 9,6%. Het beste jaar, het slechtste jaar en het aantal positieve jaren vullen het beeld verder in: twee portefeuilles kunnen dezelfde CAGR delen, terwijl de ene een veel moeizamere rit heeft gehad om daar te komen, en de standaardafwijking is wat dat verschil aan het licht brengt. De benchmarkvergelijking met typische S&P 500- en obligatierendementen geeft snel een idee of uw cijfer binnen een redelijk bereik ligt voor het risiconiveau dat ermee gemoeid is.

Gerelateerde rekenmachines

Om de toekomstige groei in een verondersteld tempo te projecteren in plaats van de prestaties uit het verleden te meten, zie desamengestelde rente rekenmachine or the investeringscalculator. Voor kasstromen die niet slechts een enkele begin- en eindwaarde vormen – zoals bijdragen die in de loop van de tijd worden toegevoegd – is deIRR-calculatorbehandelt het meer algemene geval.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen rekenkundig gemiddelde en geometrisch gemiddelde rendement?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Waarom kan het eenvoudige gemiddelde de prestaties overdrijven?

Een winst van 50% gevolgd door een verlies van 50% is niet break-even. Het simpele gemiddelde is 0%, maar €10.000 wordt €15.000 en daalt vervolgens naar €7.500 – een echt verlies van 25%. De volatiliteitsweerstand betekent dat hoe meer rendementen op en neer bewegen, hoe verder het eenvoudige gemiddelde afwijkt van wat er werkelijk is gebeurd.

Wat is CAGR?

Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage is het enige constante jaarlijkse groeipercentage dat over een bepaalde periode een beginwaarde naar een eindwaarde zou dragen. $10.000 groeit naar $25.000 in tien jaar tijd en heeft een CAGR van 9,6% – het afgevlakte jaarlijkse percentage, ook al is geen enkel jaar waarschijnlijk met precies dat bedrag gegroeid.

Wat vertellen de risicostatistieken mij?

De standaardafwijking meet hoeveel rendementen van jaar tot jaar schommelen – in het voorbeeld van 12%, -5%, 18%, 8%, 15% is dat ongeveer 8,96 procentpunten. Het beste jaar, het slechtste jaar en het aantal positieve jaren geven snel een idee van hoe hobbelig de rit achter het gemiddelde was.

Hoe moet ik de beleggingsprestaties in de loop van de tijd evalueren?

Leun op het geometrische gemiddelde of CAGR voor daadwerkelijke groei, niet op het eenvoudige gemiddelde. Vergelijk het met een relevante benchmark en weeg de volatiliteit af naast het rendement; twee beleggingen met dezelfde CAGR kunnen heel anders aanvoelen als de ene veel harder schommelt dan de andere. Rendementen uit het verleden garanderen nooit toekomstige resultaten.

Hoe gebruik ik deze gemiddelde rendementscalculator?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators