Калькулятор средней доходности

Этот калькулятор определяет истинную годовую доходность ваших инвестиций — CAGR и среднее геометрическое — либо по начальному и конечному значению, либо по списку годовых доходностей, и показывает, почему это число обычно ниже, чем простое среднее значение.

For personal planning only — not financial advice.

Проверено пользователем CalculatorDrive Finance Editorial Board · Last updated

Ваши данные

$
$

Диапазон: 1–100 лет.

Введите свои данные, затем нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть среднегодовой темп роста, среднюю доходность, показатели риска и диаграмму роста.

Короче говоря, средний доход.

Есть два способа усреднить совокупную доходность инвестиций, и они обычно дают разные ответы. Среднее арифметическое просто складывает годовые доходы и делится на количество. Среднее геометрическое — основа среднегодового темпа роста — суммирует их так, как на самом деле складываются ваши деньги, и оно всегда равно или ниже среднего арифметического, когда доходность меняется из года в год. Чем нестабильнее ситуация, тем больше становится этот разрыв.

Ключевые выводы

  • С 10 000 долларов США, которые за 10 лет вырастут до 25 000 долларов США, среднегодовой темп роста составит 9,6% — единая постоянная годовая ставка, которая поможет вам достичь этой цели.
  • Введите фактическую годовую доходность в размере 12%, -5%, 18%, 8% и 15%: среднее арифметическое составляет 9,6%, но среднее геометрическое (то, что на самом деле сделали ваши деньги) составляет 9,29%, при общем росте на 55,94%.
  • Год +50%, за которым следует год -50%, в среднем арифметически составляет 0%, но 10 000 долларов фактически заканчиваются на уровне 7500 долларов США — реальная потеря в 25%. Этот разрыв является сопротивлением волатильности.
  • Стандартное отклонение в примере 12/-5/18/8/15 составляет около 8,96 процентных пункта — способ увидеть неустойчивость среднего значения, а не только само среднее значение.

Среднее арифметическое и среднее геометрическое: два разных вопроса

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

Как CAGR превращает начальное и конечное значения в одно число

Для CAGR нужны только три вещи: где вы начали, где закончили и сколько времени это заняло.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= (25 000 долларов США ÷ 10 000 долларов США)^(1/10) − 1 ≈ 9,6%

Эти 9,6% не означают, что какой-либо отдельный год действительно принес 9,6% — это сглаженная ставка, которая, складываясь в течение 10 лет подряд, превращает 10 000 долларов ровно в 25 000 долларов. Это правильная цифра для сравнения общего роста двух инвестиций, даже если их динамика из года в год выглядела совершенно по-разному.

Почему волатильность снижает вашу реальную доходность ниже среднего

Возьмем самый яркий случай: портфель прибавляет 50% в один год, а затем теряет 50% в следующем. Среднее арифметическое показывает, что среднее значение за два года составляет 0%. Но 10 000 долларов, которые вырастают до 15 000 долларов, а затем падают на 50%, достигают 7500 долларов — это настоящая 25%-ная потеря, а не потеря. Потери и прибыли не симметричны, когда вы начисляете сложные проценты: убыток в 50% требует 100%-й прибыли только для того, чтобы вернуться к равновесию.

Тот же эффект, только более мягко, проявляется на примере годовой доходности калькулятора по умолчанию — 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Среднее арифметическое составляет 9,6%, но среднее геометрическое составляет 9,29%, а общий рост за пять лет составляет 55,94%, а не 48%, которые вы получили бы, наивно умножив среднее арифметическое на пять лет.

Чтение показателей риска

Стандартное отклонение показывает, насколько далеко отдельные годы обычно отклоняются от среднего значения — около 8,96 процентных пункта в примере с 12/-5/18/8/15, что означает довольно широкий разброс вокруг среднего значения 9,6%. Лучший год, худший год и количество положительных лет дополняют картину: два портфеля могут иметь один и тот же среднегодовой темп роста, в то время как одному пришлось пройти гораздо более трудный путь, чтобы достичь этого, и именно стандартное отклонение проявляется в этой разнице. Сравнительное сравнение с типичным индексом S&P 500 и доходностью облигаций дает быстрое представление о том, находится ли ваша цифра в разумном диапазоне для уровня связанного риска.

Сопутствующие калькуляторы

Чтобы спрогнозировать будущий рост с предполагаемыми темпами, а не измерять прошлые результаты, см.калькулятор сложных процентовилиинвестиционный калькулятор. Для денежных потоков, которые не представляют собой единую начальную и конечную стоимость (например, взносы, добавляемые с течением времени),Калькулятор внутренней доходностиобрабатывает более общий случай.

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между средней арифметической и средней геометрической доходностью?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Почему простой средний показатель может завышать производительность?

Прибыль в 50%, за которой следует убыток в 50%, не обеспечивает безубыточности. Простое среднее составляет 0%, но 10 000 долларов превращаются в 15 000 долларов, а затем падают до 7 500 долларов — реальные потери в 25%. Замедление волатильности означает, что чем больше доходность колеблется вверх и вниз, тем дальше простое среднее отклоняется от того, что произошло на самом деле.

Что такое CAGR?

Совокупный годовой темп роста — это единый постоянный годовой темп, который может привести от начального значения к конечному значению в течение определенного периода времени. Среднегодовой темп роста $10 000 до $25 000 за 10 лет составляет 9,6% — сглаженный годовой темп, хотя ни один год, вероятно, не вырос именно на такую ​​сумму.

Что мне говорят показатели риска?

Стандартное отклонение измеряет, насколько доходность колеблется от года к году — на примере 12%, -5%, 18%, 8%, 15% это составляет около 8,96 процентных пункта. Лучший год, худший год и количество положительных лет дают быстрое представление о том, насколько ухабистой была поездка за средним показателем.

Как мне оценить эффективность инвестиций с течением времени?

Для фактического роста опирайтесь на среднее геометрическое или CAGR, а не на простое среднее. Сравните его с соответствующим эталоном и сопоставьте волатильность с доходностью — две инвестиции с одинаковым среднегодовым темпом роста могут чувствовать себя совершенно по-разному, если одна из них колеблется намного сильнее, чем другая. Прошлые доходы никогда не гарантируют будущих результатов.

Как мне использовать этот калькулятор средней доходности?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators