Genomsnittlig avkastning, kort sagt
Det finns två sätt att genomsnittliga en uppsättning investeringsavkastning, och de ger vanligtvis olika svar. Aritmetiskt medelvärde lägger bara ihop den årliga avkastningen och dividerar med antalet. Geometriskt medelvärde – grunden för CAGR – förenar dem på det sätt som dina pengar faktiskt förvärrades, och det är alltid lika med eller lägre än det aritmetiska medelvärdet när avkastningen varierar från år till år. Ju mer flyktig resan, desto större blir gapet.
Nyckel takeaways
- 10 000 $ som växer till 25 000 $ under 10 år har en CAGR på 9,6 % - den enda konstanta årliga räntan som tar dig dit.
- Mata in faktisk årlig avkastning på 12%, -5%, 18%, 8% och 15%: det aritmetiska medelvärdet är 9,6%, men det geometriska medelvärdet - vad dina pengar verkligen gjorde - är 9,29%, för 55,94% total tillväxt.
- Ett +50% år följt av ett -50% år är i genomsnitt 0% aritmetiskt, men $10 000 slutar faktiskt på $7 500 - en riktig förlust på 25%. Det gapet är volatilitetsdrag.
- Standardavvikelsen i exemplet 12/-5/18/8/15 är cirka 8,96 procentenheter - ett sätt att se ojämnheten bakom genomsnittet, inte bara genomsnittet i sig.
Aritmetiskt medelvärde vs. geometriskt medelvärde: två olika frågor
Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.
How CAGR turns a start and end value into one number
CAGR behöver bara tre saker: var du började, var du hamnade och hur lång tid det tog.
CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1
= (25 000 USD ÷ 10 000 USD)^(1/10) − 1 ≈ 9,6 %
Att 9,6 % betyder inte att något enskilt år faktiskt gav 9,6 % - det är den utjämnade räntan som, sammansatt för 10 år i rad, förvandlar 10 000 $ till exakt 25 000 $. Det är rätt siffra för att jämföra två investeringars totala tillväxt, även om deras utveckling från år till år såg helt olika ut.
Varför volatilitet drar din reala avkastning under genomsnittet
Take the starkest case: a portfolio gains 50% one year, then loses 50% the next. Arithmetic mean says the two years average out to 0%. But $10,000 that grows to $15,000 and then falls 50% lands at $7,500 — a real 25% loss, not a wash. Losses and gains aren't symmetric once you're compounding: a 50% loss needs a 100% gain just to get back to even.
Samma effekt visar sig, bara mer skonsamt, på räknarens standard exempel på årlig avkastning — 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Det aritmetiska medelvärdet är 9,6%, men det geometriska medelvärdet är 9,29%, och den totala tillväxten under de fem åren är 55,94%, inte de 48% du skulle få av att naivt multiplicera det aritmetiska medelvärdet med fem år.
Läser riskmåtten
Standardavvikelsen mäter hur långt enskilda år vanligtvis avviker från genomsnittet - cirka 8,96 procentenheter på 12/-5/18/8/15 exemplet, vilket betyder en ganska stor spridning runt det 9,6%-medelvärdet. Bästa året, sämsta året och antalet positiva år fyller bilden ytterligare: två portföljer kan dela samma CAGR medan den ena hade en mycket rockigare resa för att ta sig dit, och standardavvikelsen är vad som visar den skillnaden. Jämförelsen mot typiska S&P 500 och obligationsavkastning ger en snabb känsla av om ditt nummer ligger inom ett rimligt intervall för risknivån.
Relaterade miniräknare
För att prognostisera framtida tillväxt i en antagen takt snarare än att mäta tidigare resultat, sekalkylator för sammansatt räntaeller deninvesteringskalkylator. För kassaflöden som inte bara är ett enda start- och slutvärde - som bidrag som läggs till över tiden -IRR-kalkylatorhanterar det mer allmänna fallet.