การเติบโตแบบทบต้นในระยะสั้น
ดอกเบี้ยทบต้นจะจ่ายดอกเบี้ยให้กับคุณ ไม่ใช่แค่เงินฝากเดิม ดังนั้นการเติบโตจะเร่งให้เงินคงอยู่นานขึ้น แต่ในค่าเริ่มต้นของเครื่องคิดเลข — 10,000 ดอลลาร์ที่ 7% เป็นเวลา 10 ปี การทบต้นรายเดือน — เงินสมทบ 100 ดอลลาร์ต่อเดือนนั้นมีส่วนช่วยในยอดคงเหลือสุดท้ายที่ 37,405.09 ดอลลาร์มากกว่าที่การทบต้นทำได้ด้วยตัวเอง: 17,308.48 ดอลลาร์จากการบริจาคเทียบกับ 10,096.61 ดอลลาร์ของการเติบโตของดอกเบี้ยบริสุทธิ์จากเงินต้นที่ยังไม่ได้แตะต้อง
ประเด็นสำคัญ
- $10,000 ที่ 7% เป็นเวลา 10 ปี ทบต้นทุกเดือน บวกเงินสมทบ $100/เดือน จะเพิ่มขึ้นเป็น $37,405.09 — $15,405.09 ของนั่นคือดอกเบี้ย 41% ของยอดคงเหลือสุดท้าย
- ตัดการบริจาค $100/เดือนออก และ $10,000 เท่าเดิมจะมีมูลค่าเพียง $20,096.61 ในระยะเวลา 10 ปี การบริจาคเพิ่ม $17,308.48 ซึ่งมากกว่าการเติบโตของเงินต้นเอง
- กฎข้อ 72 ประมาณการเวลาสองเท่าเป็นอัตรา 72 ۞ — ที่ 7% ซึ่งก็คือประมาณ 10.3 ปี ซึ่งตรงกับผลลัพธ์การไม่บริจาคเงิน 10,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ เกือบทั้งหมด → มากกว่า 20,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ ที่ผลการไม่บริจาคข้างต้น
- ความถี่ในการทบต้น (รายเดือนเทียบกับรายปีเทียบกับรายวัน) ทำให้เกิดความแตกต่างเล็กน้อย — โดยปกติจะต่ำกว่า 1% ของยอดคงเหลือสุดท้าย — น้อยกว่าการที่คุณมีส่วนร่วมเลยหรือไม่
ดอกเบี้ยทบต้นกับดอกเบี้ยธรรมดา
ดอกเบี้ยธรรมดาจ่ายเป็นจำนวนเงินคงที่ในแต่ละงวด โดยคำนวณจากเงินต้นเดิมเสมอ — 10,000 ดอลลาร์ที่ดอกเบี้ยธรรมดา 7% จะได้รับ 700 ดอลลาร์ทุกปีตลอดไป ดอกเบี้ยทบต้นจะคำนวณใหม่ในแต่ละงวดของยอดดุลใหม่ที่มีขนาดใหญ่ขึ้น ดังนั้นดอกเบี้ยของปี 10 จึงมากกว่าปี 1 แม้ว่าอัตราจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม นั่นคือกลไกทั้งหมดที่อยู่เบื้องหลังว่าทำไมขอบเขตอันยาวนานจึงมีความสำคัญมากกว่าที่ปรากฏครั้งแรก
เครื่องคิดเลขนี้สร้างยอดเงินคงเหลือของคุณทุกปีได้อย่างไร
การใช้ค่าเริ่มต้น — เงินต้น $10,000 อัตราต่อปี 7% การทบต้นรายเดือน เงินสมทบ $100/เดือนเพิ่มเมื่อสิ้นเดือน 10 ปี — สามปีแรกมีลักษณะดังนี้:
ปีที่ 1: เริ่มต้น $10,000 → +บริจาค $1,200, +ดอกเบี้ย $762.16 → สิ้นสุด $11,962.16
ปีที่ 2: เริ่มต้น $11,962.16 → +$1,200 เงินสมทบ +ดอกเบี้ย $904.00 → สิ้นสุด $14,066.16
ปีที่ 3: เริ่มต้น $14,066.16 → +บริจาค $1,200, +ดอกเบี้ย $1,056.10 → สิ้นสุด $16,322.27
สังเกตว่าดอกเบี้ยที่ได้รับเพิ่มขึ้นทุกปี — 762.16 ดอลลาร์ จากนั้น 904.00 ดอลลาร์ จากนั้น 1,056.10 ดอลลาร์ แม้ว่าอัตราจะคงที่ที่ 7% ก็ตาม นั่นคือการทบต้นในที่ทำงาน: ดอกเบี้ยของแต่ละปีจะคำนวณจากยอดคงเหลือที่รวมดอกเบี้ยและเงินสมทบของปีก่อนๆ แล้ว
มีส่วนช่วยอะไรบ้างจริงๆ
ใช้เงินจำนวน $10,000 เท่าเดิมที่ 7% เป็นเวลา 10 ปีโดยไม่มีเงินสมทบเพิ่ม และจะเพิ่มขึ้นเป็น $20,096.61 ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่แท้จริง มาจากการรวมเท่านั้น เพิ่มกลับ $100/เดือน และยอดสุดท้ายจะเพิ่มขึ้นเป็น $37,405.09 ซึ่งแตกต่าง $17,308.48 ซึ่งมากกว่าดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงิน 10,000 ดอลลาร์เดิมซึ่งเป็นบทเรียนเชิงปฏิบัติที่นี่ สำหรับคนส่วนใหญ่ที่ออมเงินจากยอดเริ่มต้นเพียงเล็กน้อย นิสัยการบริจาคได้ผลมากกว่าที่ตลาดทำ อย่างน้อยก็ในช่วงปีแรกๆ
กฎข้อ 72: การประมาณค่าทางจิตอย่างรวดเร็ว
หาร 72 ด้วยอัตรารายปีของคุณเพื่อประมาณว่าต้องใช้เวลากี่ปีจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่า โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข ที่ 7% นั่นคือ 72 ÷ 7 in 10.3 ปี และแน่นอน สถานการณ์การไม่บริจาคข้างต้นแสดงให้เห็นว่า $10,000 เพิ่มขึ้นเป็นมากกว่า $20,000 ใน 10 ปีที่พอดีที่ 7% เป็นการประมาณ ไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่แน่นอน แต่แม่นยำพอที่จะตรวจสอบการฉายภาพได้อย่างรวดเร็ว
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
สำหรับเงินฝากระยะยาวแทนการเติบโตแบบปลายเปิด โปรดดูเครื่องคิดเลขซีดี. ที่เครื่องคิดเลขออมทรัพย์และเครื่องคำนวณมูลค่าในอนาคตครอบคลุมเวอร์ชันที่เกี่ยวข้องของคณิตศาสตร์การเติบโตเดียวกันนี้จากมุมที่ต่างกันเล็กน้อย