ผลตอบแทนเฉลี่ยในระยะสั้น
มีสองวิธีในการเฉลี่ยผลตอบแทนการลงทุนชุดหนึ่ง และมักจะให้คำตอบที่แตกต่างกัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพียงบวกผลตอบแทนรายปีแล้วหารด้วยจำนวน ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ซึ่งเป็นพื้นฐานของ CAGR จะทบต้นตามวิธีที่เงินของคุณทบต้น และจะเท่ากับหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเสมอเมื่อใดก็ตามที่ผลตอบแทนแตกต่างกันไปในแต่ละปี ยิ่งการเดินทางมีความผันผวนมากเท่าไร ช่องว่างก็จะมากขึ้นเท่านั้น
ประเด็นสำคัญ
- $10,000 เพิ่มขึ้นเป็น $25,000 ในระยะเวลา 10 ปี โดยมี CAGR อยู่ที่ 9.6% ซึ่งเป็นอัตราคงที่ต่อปีเดียวที่ทำให้คุณไปถึงจุดนั้นได้
- ป้อนผลตอบแทนรายปีตามจริงที่ 12%, -5%, 18%, 8% และ 15%: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 9.6% แต่ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต — สิ่งที่เงินของคุณทำจริงๆ — คือ 9.29% สำหรับการเติบโตทั้งหมด 55.94%
- +50% ต่อปีตามด้วย -50% ต่อปีโดยเฉลี่ยถึง 0% ในเชิงคณิตศาสตร์ แต่จริงๆ แล้ว 10,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ จบลงที่ 7,500 ดอลลาร์สหรัฐฯ ซึ่งเป็นการขาดทุนจริง 25% ช่องว่างนั้นคือการลากความผันผวน
- ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในตัวอย่าง 12/-5/18/8/58 อยู่ที่ประมาณ 8.96 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งเป็นวิธีการดูความปั่นป่วนที่อยู่หลังค่าเฉลี่ย ไม่ใช่แค่ค่าเฉลี่ยเท่านั้น
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิต: คำถามสองข้อที่แตกต่างกัน
Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.
CAGR เปลี่ยนค่าเริ่มต้นและสิ้นสุดให้เป็นตัวเลขเดียวได้อย่างไร
CAGR ต้องการเพียงสามสิ่งเท่านั้น: คุณเริ่มต้นที่ไหน สุดท้ายจบลงที่ใด และใช้เวลานานเท่าใด
CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1
= ($25,000 ÷ $10,000)^(1/10) − 1 data 9.6%
9.6% นั้นไม่ได้หมายความว่าปีใด ๆ จะให้ผลตอบแทน 9.6% จริงๆ แต่เป็นอัตราที่ปรับให้เรียบแล้วซึ่งเมื่อทบต้นเป็นเวลา 10 ปีติดต่อกัน จะเปลี่ยน 10,000 ดอลลาร์เป็น 25,000 ดอลลาร์พอดี เป็นตัวเลขที่เหมาะสมสำหรับการเปรียบเทียบการเติบโตโดยรวมของการลงทุนทั้งสองรายการ แม้ว่าเส้นทางปีต่อปีจะดูแตกต่างออกไปโดยสิ้นเชิงก็ตาม
เหตุใดความผันผวนจึงทำให้ผลตอบแทนที่แท้จริงของคุณต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
ใช้กรณีที่ชัดเจนที่สุด: พอร์ตโฟลิโอได้รับ 50% หนึ่งปี จากนั้นจะสูญเสีย 50% ในปีถัดไป ค่าเฉลี่ยเลขคณิตบอกว่าสองปีเฉลี่ยออกมาเป็น 0% แต่ $10,000 ที่เติบโตเป็น $15,000 แล้วตกลง 50% อยู่ที่ $7,500 ซึ่งเป็นการขาดทุนจริง 25% ไม่ใช่การล้าง การขาดทุนและกำไรจะไม่สมมาตรกันเมื่อคุณทบต้น: การขาดทุน 50% จำเป็นต้องได้กำไร 100% เพียงเพื่อที่จะกลับมาเท่าเดิม
ผลลัพธ์แบบเดียวกันนี้จะปรากฏขึ้นอย่างอ่อนโยนยิ่งขึ้นในตัวอย่างผลตอบแทนรายปีเริ่มต้นของเครื่องคิดเลข — 12%, -5%, 18%, 8%, 15% ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 9.6% แต่ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือ 9.29% และการเติบโตรวมในช่วงห้าปีคือ 55.94% ไม่ใช่ 48% ที่คุณจะได้จากการคูณค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างไร้เดียงสาภายในห้าปี
การอ่านตัวชี้วัดความเสี่ยง
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดว่าแต่ละปีโดยทั่วไปคลาดเคลื่อนไปจากค่าเฉลี่ยมากเพียงใด — ประมาณ 8.96 เปอร์เซ็นต์ในตัวอย่าง 12/-5/18/8/58 ซึ่งหมายความว่าค่าสเปรดที่ค่อนข้างกว้างประมาณค่าเฉลี่ย 9.6% นั้น ปีที่ดีที่สุด ปีที่แย่ที่สุด และจำนวนปีที่เป็นบวกจะรวมอยู่ในภาพเพิ่มเติม: พอร์ตการลงทุนสองพอร์ตสามารถใช้ CAGR เดียวกัน ในขณะที่พอร์ตการลงทุนหนึ่งมีเส้นทางที่ยากกว่ามากในการไปถึงจุดนั้น และความเบี่ยงเบนมาตรฐานคือสิ่งที่ทำให้เห็นถึงความแตกต่างนั้น การเปรียบเทียบเกณฑ์มาตรฐานกับ S&P 500 ทั่วไปและผลตอบแทนพันธบัตร ช่วยให้คุณทราบได้อย่างรวดเร็วว่าตัวเลขของคุณอยู่ในช่วงที่เหมาะสมสำหรับระดับความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องหรือไม่
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
หากต้องการคาดการณ์การเติบโตในอนาคตในอัตราที่คาดการณ์ไว้ แทนที่จะวัดผลการดำเนินงานในอดีต โปรดดูที่เครื่องคำนวณดอกเบี้ยทบต้นหรือเครื่องคำนวณการลงทุน. สำหรับกระแสเงินสดที่ไม่ใช่แค่มูลค่าเริ่มต้นและสิ้นสุดเดียว — เช่น การมีส่วนเพิ่มเมื่อเวลาผ่านไป —เครื่องคิดเลข IRRจัดการกับกรณีทั่วไปมากขึ้น