คำตอบสั้นๆ
เงินกู้ $10,000 ที่ชำระคืนที่ $300/เดือน ในระยะเวลา 36 เดือนจะมีอัตราดอกเบี้ยต่อปี (APR) 5.06% และดอกเบี้ยรวม $800 อัตรา 5% เดียวกันนั้น หากทบต้นทุกเดือนแทนที่จะระบุเป็น APR แบบคงที่ จะกลายเป็น APY 5.1162% และเงินกู้ 6% โดยมีค่าธรรมเนียม 3,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ คิดเป็นค่าใช้จ่าย 6.29% ค่าธรรมเนียมคือส่วนต่างระหว่างอัตราสติกเกอร์กับจำนวนเงินที่คุณจ่ายจริง
ประเด็นสำคัญ
- $10,000 ที่ $300/เดือน เป็นเวลา 36 เดือน หมายถึง APR 5.06% — วิธีตรวจสอบว่าอัตราที่เสนอตรงกับการชำระเงินที่คุณถูกขอจริงหรือไม่
- APR 5% ที่ทบต้นทุกเดือนคือ APY 5.1162% - APY จะเป็นตัวเลขที่สูงกว่าเสมอเมื่อใดก็ตามที่การทบต้นเกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี
- ค่าธรรมเนียม 3,000 ดอลลาร์สำหรับเงินกู้ 100,000 ดอลลาร์ 6% จะเพิ่มอัตราที่แท้จริงเป็น 6.29% ค่าธรรมเนียมดังกล่าวทำให้ต้นทุนเงินกู้สูงกว่าอัตราสติกเกอร์ที่ระบุ แม้ว่าอัตราสติกเกอร์จะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม
- สำหรับเงินกู้ 200,000 ดอลลาร์ระยะเวลา 30 ปี 5% เทียบกับ 9% คือ 1,073.64 ดอลลาร์เทียบกับ 1,609.25 ดอลลาร์ต่อเดือน และอีก 192,816.71 ดอลลาร์เป็นดอกเบี้ยรวมตลอดอายุของเงินกู้
การค้นหาอัตราเบื้องหลังการชำระเงินที่ทราบ
บางครั้งคุณรู้จำนวนเงินกู้ การชำระเงินรายเดือน และระยะเวลา — แต่ไม่ทราบอัตราเอง ที่เกิดขึ้นกับเงินกู้เก่า การจัดหาเงินทุนนอกระบบ หรือข้อเสนอที่แสดงเป็นตัวเลขรายเดือนเท่านั้น ทำงานย้อนหลังจากเงินกู้ $10,000 ที่ $300/เดือน เป็นเวลา 36 เดือน:
APR โดยนัย: 5.06%
การชำระเงินทั้งหมด: $10,800.00 ($300 × 36)
ดอกเบี้ยรวม: $800.00
ไม่มีสูตรแบบปิดที่จะแก้หาอัตราโดยตรง - เครื่องคิดเลขจะวนซ้ำอัตราที่ทำให้สูตรการชำระคืนเงินกู้มาตรฐานตรงกับการชำระเงินที่คุณป้อน ซึ่งเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นเบื้องหลังในเครื่องคิดเลขทางการเงินและสเปรดชีตเหมือนกัน
APR กับ APY: เหตุใดการประนอมจึงเปลี่ยนตัวเลข
APY = (1 + เมษายน ÷ n)^n − 1
= (1 + 0.05 ۞ 12)^12 − 1 = 5.1162%
เมษายนเป็นอัตรารายปีที่เรียบง่ายตามที่ระบุไว้ APY คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นภายในปี APR แบบทบต้น 5% ต่อเดือนจะให้ผลตอบแทน 5.1162% ตลอดทั้งปี — ช่องว่างจุดเปอร์เซ็นต์ 0.1162 ซึ่งจะกว้างขึ้นเมื่อการทบต้นเกิดขึ้นบ่อยขึ้น (การทบต้นรายวันจะดันให้สูงกว่ารายเดือนเล็กน้อย)
ค่าธรรมเนียมเปลี่ยนอัตราที่กำหนดให้เป็นอัตราที่มีประสิทธิภาพได้อย่างไร
อัตราที่เสนอจะถือว่าคุณได้รับวงเงินกู้เต็มจำนวน ในทางปฏิบัติ ค่าธรรมเนียมการกำเนิดและคะแนนจะถูกหักออกล่วงหน้า ดังนั้น คุณจะชำระคืนในจำนวนที่มากกว่าที่คุณได้รับจริง สำหรับเงินกู้ $100,000 ที่อัตราดอกเบี้ย 6% โดยมีต้นกำเนิด $2,000 บวก 1 คะแนน ($1,000):
ค่าธรรมเนียมทั้งหมด: 2,000 ดอลลาร์ + 1,000 ดอลลาร์ = 3,000 ดอลลาร์
รายได้สุทธิที่ได้รับจริง: 97,000 ดอลลาร์
อัตรารายปีที่แท้จริง: 6.29% (เทียบกับ 6.00% ที่ระบุ)
โดยไม่มีค่าธรรมเนียมใดๆ อัตราที่แท้จริงและอัตราที่ระบุจะเหมือนกัน — กรณีปลอดค่าธรรมเนียมของเครื่องคิดเลขนี้ยืนยันว่าเงินกู้ 100,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ อัตราดอกเบี้ย 6% ที่ไม่มีต้นทุนการกำเนิดจะคำนวณว่าได้ผล 6.00% อย่างแน่นอน ค่าธรรมเนียมคือสิ่งที่สร้างช่องว่าง ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการเปรียบเทียบสินเชื่อกับอัตราที่แท้จริงมากกว่าอัตราที่ระบุที่โฆษณาจึงมีความสำคัญมากที่สุดเมื่อข้อเสนอมีโครงสร้างค่าธรรมเนียมที่แตกต่างกัน
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคิดเลขเมษายน — คำนวณ APR ของเงินกู้โดยตรงจากจำนวนเงินกู้ อัตรา ระยะเวลา และค่าธรรมเนียม
- เครื่องคำนวณสินเชื่อ — ดำเนินการกำหนดการชำระเงินแบบเต็มเมื่อคุณทราบอัตราที่คุณต้องการเปรียบเทียบ
- เครื่องคำนวณสินเชื่อที่อยู่อาศัย — ใช้การเปรียบเทียบอัตรากับสถานการณ์สินเชื่อบ้านที่เฉพาะเจาะจง