คณิตศาสตร์ส่วนลดในระยะสั้น
ส่วนลดจะคูณราคาเดิมด้วย (1 - อัตราคิดลด): $100 ที่ส่วนลด 20% คือ $100 × 0.80 = $80 ส่วนที่ดึงดูดใจผู้คนคือการมอบส่วนลดสองรายการซ้อนกัน — ลด 20% ตามด้วยส่วนลดอีก 10% เหลือ $72 ซึ่งเป็นส่วนลดที่มีผล 28% ไม่ใช่การเพิ่มง่ายๆ 30% ที่จะแนะนำ เนื่องจากส่วนลดที่สองใช้กับ $80 ที่ลดลงแล้ว ไม่ใช่ $100 เดิม
ประเด็นสำคัญ
- $100 ลด 20% = ราคาขาย $80 ประหยัดได้ $20
- ลด 20% แล้วลด 10% สำหรับ $100 ที่ $72 — ส่วนลดที่มีผลจริง 28% ไม่ใช่ 30%
- จ่ายเงิน $75 เพื่อซื้อของบางอย่างแต่เดิม $100? นั่นคือส่วนลด 25%: (100 − 75) ۞ 100
- จ่าย $80 หลังจากส่วนลด 20% แล้วใช่ไหม? ราคาเดิมคือ 100 เหรียญสหรัฐฯ: 80 เหรียญสหรัฐฯ ۞ (1 − 0.20)
สูตรหลัก: ราคาขายจากส่วนลด
ราคาขาย = ราคาเดิม × (1 - อัตราคิดลด)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
การประหยัดเป็นเพียงส่วนต่าง: $100 − $80 = $20 ซึ่งเป็นจำนวนเงินที่คุณจะได้คูณกับราคาเดิมด้วยอัตราคิดลดโดยตรง (100 × 0.20) ทั้งสองเส้นทางเห็นด้วยเสมอ — เป็นการคำนวณเดียวกันเมื่อมองจากปลายด้านตรงข้าม
เหตุใดส่วนลดที่ซ้อนกันจึงไม่เพิ่มขึ้นเพียงอย่างเดียว
ส่วนลดแต่ละรายการในกลุ่มจะใช้กับราคาที่เหลืออยู่หลังจากราคาก่อนหน้า ไม่ใช่ราคาเดิม สำหรับสินค้ามูลค่า $100 พร้อมส่วนลด 20% ตามด้วยส่วนลด 10%:
หลังส่วนลด 20%: $100 × 0.80 = $80
หลังจากส่วนลด 10% แล้ว: $80 × 0.90 = $72
ส่วนลดที่มีผลจริง: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
10% นั้นถูกนำออกจากจำนวนที่น้อยกว่าราคาเดิม ดังนั้นจึงคุ้มค่าน้อยกว่าราคาคงที่ 10% จากราคา 100 ดอลลาร์ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมผลรวม (28%) จึงขาดผลรวมไร้เดียงสา (30%) ช่องว่างจะเพิ่มขึ้นตามส่วนลดที่ซ้อนกันมากขึ้น และคำสั่งซื้อจะไม่เปลี่ยนแปลงราคาสุดท้ายจริงๆ — 10% จากนั้น 20% อยู่ที่ $72 เท่าเดิมกับ 20% จากนั้น 10%
ทำงานย้อนหลัง: ราคาเดิมและเปอร์เซ็นต์ส่วนลด
ความสัมพันธ์เดียวกันนี้จะย้อนกลับสำหรับโหมดการคำนวณอีกสองโหมด:
ส่วนลด % = (ดั้งเดิม − ลดราคา) ÷ ดั้งเดิม × 100 → $100 ถึง $75 คือส่วนลด 25%
ราคาเดิม = ราคาขาย ÷ (1 - อัตราคิดลด) → จ่าย 80 ดอลลาร์หลังจากส่วนลด 20% หมายความว่าราคาเดิมคือ 100 ดอลลาร์
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคำนวณภาษีการขาย — เพิ่มภาษีนอกเหนือจากราคาขายเพื่อดูยอดรวมภายนอกขั้นสุดท้าย
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนลด — เครื่องมืออเนกประสงค์ที่รวดเร็วยิ่งขึ้นสำหรับการคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่ตรงไปตรงมาเพียงครั้งเดียว
- เครื่องคำนวณภาษีมูลค่าเพิ่ม — คิดภาษีมูลค่าเพิ่มแทนส่วนลดสำหรับผู้ซื้อนอกสหรัฐอเมริกา