คำตอบสั้นๆ
$100 ที่ลด 20% คือ $80 ประหยัดได้ $20 ซ้อนส่วนลดด้านบน 10% ครั้งที่สอง และราคาสุดท้ายคือ $72 ไม่ใช่ $70 — เป็นส่วนลดที่มีผลจริง 28% เนื่องจากการตัดครั้งที่สองใช้กับราคาที่ลดลงแล้ว ดีลซื้อ 2 แถม 1 ฟรีสำหรับสินค้ามูลค่า $10 คิดเป็นมูลค่า $20 สำหรับสินค้า 3 ชิ้น — ส่วนลดที่มีผลจริง 33.33% หรือ $6.67 ต่อรายการ
ประเด็นสำคัญ
- $100 ลด 20% = ราคาขาย $80 ประหยัดได้ $20
- ลด 20% แล้วลด 10% สำหรับ $100 ที่ $72 — ส่วนลดที่มีผลจริง 28% ไม่ใช่ 30%
- ซื้อ 2 แถม 1 ฟรีสำหรับสินค้ามูลค่า $10: $20 สำหรับสินค้า 3 ชิ้น ส่วนลด 33.33% อยู่ที่ $6.67 ต่อรายการ
- จ่าย $80 หลังจากลด 20% แล้วใช่ไหม? ราคาเดิมคือ 80 ดอลลาร์ − 0.80 = 100 ดอลลาร์
สูตรราคาขายหลัก
ราคาขาย = ราคาเดิม × (1 - อัตราคิดลด)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
ทิศทางกลับกันใช้การหารแทน: ราคาเดิม = ราคาขาย τ (1 - อัตราคิดลด) ดังนั้น จ่าย 80 ดอลลาร์หลังหักส่วนลด 20% แล้ว หมายถึง ราคาเดิม = 80 ดอลลาร์ ÷ 0.80 = 100 ดอลลาร์ ทั้งสองทิศทางอธิบายความสัมพันธ์เดียวกัน - เพิ่งแก้ไขโดยไม่ทราบค่าที่แตกต่างกัน
เหตุใดส่วนลดที่ซ้อนกันจึงขาดจากผลรวม
คูปองหรือส่วนลดเพิ่มเติมแต่ละรายการใช้กับราคาปัจจุบันที่ลดราคาแล้ว — ไม่ใช่ราคาเดิม สำหรับสินค้ามูลค่า $100 พร้อมส่วนลด 20% ตามด้วยส่วนลด 10%:
หลังส่วนลด 20%: $100 × 0.80 = $80
หลังจากส่วนลด 10% แล้ว: $80 × 0.90 = $72
ส่วนลดที่มีผลจริง: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
ช่องว่าง 2 เปอร์เซ็นต์ระหว่าง 30% (ผลรวมไร้เดียงสา) และ 28% (จริง) จะเพิ่มขึ้นตามส่วนลดที่ซ้อนกันมากขึ้น เนื่องจากแต่ละส่วนลดจะเล็กลงเมื่อเทียบกับฐานที่เล็กกว่าครั้งล่าสุด คำสั่งซื้อที่ใช้ส่วนลดจะไม่เปลี่ยนแปลงยอดรวมสุดท้าย — 10% จากนั้น 20% จะเท่ากับ $72 เป็น 20% จากนั้น 10%
Buy-X-Get-Y: ค้นหาเปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่แท้จริง
A "Buy 2 Get 1 Free" sign never shows a percentage, but it's a discount like any other once converted to the same terms. At $10 per item:
ราคาปกติสำหรับ 3 รายการ: $10 × 3 = $30
ราคาซื้อขาย: $10 × 2 (จ่ายแล้ว) + $10 × 1 × 0% (ฟรี) = $20
ส่วนลดที่มีผลจริง: ($30 − $20) ÷ $30 = 33.33% ($6.67 ต่อรายการ)
That 33.33% is worth comparing directly against any straight percent-off offer on the same items — sometimes a flat 30% off beats "Buy 2 Get 1 Free," sometimes it doesn't, and the only way to know is running both through the same math rather than trusting whichever sign looks like the bigger deal.
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคำนวณส่วนลด — เครื่องมือที่คล้ายกันซึ่งเน้นไปที่ราคาขายและส่วนลดแบบซ้อนโดยเฉพาะ
- เครื่องคำนวณภาษีการขาย — เพิ่มภาษีคืนเพิ่มเติมจากราคาลดสุดท้ายของคุณ
- เครื่องคำนวณภาษีมูลค่าเพิ่ม — คิดภาษีมูลค่าเพิ่มแทนส่วนลดสำหรับผู้ซื้อนอกสหรัฐอเมริกา