Коротше кажучи, математика знижок
Знижка множить початкову ціну на (1 − ставка дисконту): 100 доларів США зі знижкою 20% становить 100 доларів США × 0,80 = 80 доларів США. Частина, яка спонукає людей, полягає в складанні двох знижок — знижка 20%, а потім ще одна знижка 10% дає 72 долари, ефективна знижка 28%, а не 30% простого додавання, оскільки друга знижка поширюється на вже знижені 80 доларів, а не на початкові 100 доларів.
Ключові висновки
- 100 доларів США зі знижкою 20% = ціна розпродажу 80 доларів США, економія 20 доларів США.
- Знижка 20%, а потім знижка 10% на 100 доларів США досягає 72 доларів — ефективна знижка 28%, а не 30%.
- Заплатили 75 доларів за те, що спочатку було 100 доларів? Це знижка 25%: (100 − 75) ÷ 100.
- Заплатили $80 після знижки 20%? Початкова ціна була 100 доларів: 80 доларів ÷ (1 − 0,20).
Основна формула: продажна ціна зі знижкою
Ціна продажу = початкова ціна × (1 − ставка дисконту)
= 100 доларів США × (1 − 0,20) = 80 доларів США
Економія – це лише різниця: 100 доларів США − 80 доларів США = 20 доларів США, тобто саме те, що ви отримаєте, безпосередньо помноживши початкову ціну на ставку дисконту (100 × 0,20). Обидва маршрути завжди узгоджуються — це однаковий розрахунок, якщо дивитися з протилежних кінців.
Чому сукупні знижки не просто підсумовуються
Кожна знижка в пакеті застосовується до будь-якої ціни, що залишилася після попередньої, а не до початкової ціни. На товар вартістю 100 доларів США зі знижкою 20%, а потім 10%:
Після знижки 20%: $100 × 0,80 = $80
Після 10% знижки: $80 × 0,90 = $72
Ефективна знижка: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
Ці 10% знімаються з меншої суми, ніж первісна ціна, тому в абсолютних доларах вони коштують менше, ніж фіксовані 10% від 100 доларів США — саме тому сукупний ефект (28%) не досягає простої суми (30%). Розрив зростає, чим більше знижок нараховується, а замовлення фактично не змінює остаточну ціну — 10%, потім 20% припадає на ті самі $72, що й 20%, потім 10%.
Робота в зворотному порядку: початкова ціна та відсоток знижки
Для двох інших режимів обчислення те саме співвідношення діє у зворотному порядку:
Знижка % = (оригінал − розпродаж) ÷ оригінальний × 100 → від 100 до 75 доларів США – це знижка 25%
Початкова ціна = ціна розпродажу ÷ (1 − ставка дисконту) → 80 доларів США, сплачених після знижки 20%, означає, що початкова ціна становила 100 доларів США
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
Пов'язані калькулятори
- Калькулятор податку з продажу — додайте податок до ціни продажу, щоб побачити остаточну загальну суму.
- Калькулятор процентної знижки — швидший одноцільовий інструмент для простого розрахунку відсотків.
- Калькулятор ПДВ — цифра податку на додану вартість замість знижки для покупців за межами США.